2553: [BeiJing2011]禁忌
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Description
Magic Land上的人们总是提起那个传说：他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平。而后，Koishi恢复了读心的能力……
如今，在John已经成为传说的时代，再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦。
这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力。
为了说明什么是禁忌魔法及其伤害，引入以下概念：
1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法。
其中A是包含了前alphabet个小写字母的集合。
2．有一个集合T，包含了N个字母集A上的字符串
T中的每一串称为一个禁忌串（Taboo string）
3．一个魔法，或等价地，其对应的串s因为包含禁忌而对使用者造成的伤害按以下方式确定：
把s分割成若干段，考虑其中是禁忌串的段的数目，不同的分割可能会有不同的数目，其最大值就是这个伤害。
由于拥有了读心的能力，Koishi总是随机地使用Flandre Scarlet的魔法，可以确定的是，她的魔法正好对应字母集A上所有长度为len的串。
但是，Flandre Scarlet所使用的一些魔法是带有禁忌的，由于其自身特性，她可以使用禁忌魔法而不受到伤害，而Koishi就不同了。可怜的Koishi每一次使用对方的魔法都面临着受到禁忌伤害的威胁。
你现在需要计算的是如果Koishi使用对方的每一个魔法的概率是均等的，那么每一次随机使用魔法所受到的禁忌伤害的期望值是多少。
Input
第一行包含三个正整数N、len、alphabet。
接下来N行，每行包含一个串T，表示禁忌串。
Output
一个非负实数，表示所受到禁忌伤害的期望值。
Sample Input
aa
abb
Sample Output
【样例1解释】
一共有2^4 = 16种不同的魔法。
需要注意的是“aabb”的禁忌伤害是1而不是2。
HINT
100%的数据中N ≤ 5，len ≤10，1 ≤ alphabet ≤ 26。
在所有数据中，有不少于40%的数据中：N = 1。
数据保证每个串T的长度不超过15，并且不是空串。
数据保证每个T均仅含有前alphabet个小写字母。
数据保证集合T中没有相同的元素，即对任意不同的i和j，有T≠T。
【评分方法】
对于每一组数据，如果没有得到正确的输出（TLE、MLE、RTE、输出格式错误等）得0分。
否则：设你的输出是YourAns，标准输出是StdAns：
记MaxEPS = max(1.0 , StdAns)×10
如果|YourAns – StdAns| ≤ MaxEPS则得10分，否则得0分。
即：你的答案需要保证相对误差或绝对误差不超过10。
Source
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 200
using namespace std;
int q[maxn],al,n,m;
struct mat {
long double f[maxn][maxn];
mat() {for(int i=;i<maxn;i++) for(int j=;j<maxn;j++) f[i][j]=;}
}Ans;
struct AC {
int ch[maxn][],fail[maxn],cnt,val[maxn];
void build(char *s) {
int now=,len=strlen(s+);
for(int i=;i<=len;i++) {
int to=s[i]-'a';
if(!ch[now][to]) ch[now][to]=++cnt;
now=ch[now][to];
}
val[now]=;
}
void getfail() {
int h=,t=;
for(int i=;i<al;i++) if(ch[][i]) q[t++]=ch[][i];
while(h!=t) {
int now=q[h++];if(h==) h=;
for(int i=;i<al;i++) {
int to=ch[now][i];
if(!to) {ch[now][i]=ch[fail[now]][i];continue;}
int tmp=fail[now];
while(tmp&&!ch[tmp][i]) tmp=fail[tmp];
fail[to]=ch[tmp][i];
val[to]|=val[fail[to]];
q[t++]=to;if(t==) t=;
}
}
}
}a;
mat mul(mat &x,mat &y) {
mat ans;
for(int i=;i<=a.cnt+;i++)
for(int j=;j<=a.cnt+;j++)
for(int k=;k<=a.cnt+;k++) ans.f[i][j]+=x.f[i][k]*y.f[k][j];
return ans;
}
mat power(mat x,int c) {
mat ans;
for(int i=;i<=a.cnt+;i++) ans.f[i][i]=;
while(c) {
if(c&) ans=mul(ans,x);
x=mul(x,x);c>>=;
}
return ans;
}
void build() {
long double hh=/(long double)al;
Ans.f[a.cnt+][a.cnt+]=;
for(int i=;i<=a.cnt;i++) {
if(a.val[i]) continue;
for(int j=;j<al;j++) {
int to=a.ch[i][j];
if(a.val[to]) {
Ans.f[a.cnt+][i]+=hh;
Ans.f[][i]+=hh;
}
else Ans.f[to][i]+=hh;
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&al);
for(int i=;i<=n;i++) {
char s[];scanf("%s",s+);
a.build(s);
}
a.getfail();
build();
Ans=power(Ans,m);
/* for(int i=0;i<=a.cnt+1;i++) {
for(int j=0;j<=a.cnt+1;j++) cout<<Ans.f[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}*/ printf("%.7Lf\n",Ans.f[a.cnt+][]);
}