BZOJ 4006 [JLOI2015]管道连接（斯坦纳树+子集DP）

明显是一道斯坦纳树的题。

然而这题只需要属性相同的点互相连接。

我们还是照常先套路求出\(ans[s]\)。

然后对\(ans[s]\)做子集DP即可。

具体看代码。

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<queue>

using namespace std;

const int INF=1e9;

const int N=1111;

const int M=3333;

struct edge{

	int to,nxt,w;

}e[M*2];

int cnt,head[N];

void add_edge(int u,int v,int w){

	cnt++;

	e[cnt].nxt=head[u];

	e[cnt].to=v;

	e[cnt].w=w;

	head[u]=cnt;

}

struct node{

	int id,w;

	node(int idd=0,int ww=0){

		id=idd,w=ww;

	}

};

struct point{

	int k,id;

}c[N];

bool operator <(node a,node b){

	return a.w>b.w;

}

priority_queue<node> q;

bool vis[N];

int dp[N][N];

void dij(int x){

	memset(vis,0,sizeof(vis));

	while(!q.empty()){

		node uu=q.top();

		q.pop();

		int u=uu.id;

		if(vis[u])continue;vis[u]=1;

		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

			int v=e[i].to;

			if(dp[x][v]>dp[x][u]+e[i].w){

				dp[x][v]=dp[x][u]+e[i].w;

				q.push(node(v,dp[x][v]));

			}

		}

	}

}

int a[15],num[15];

int n,m,k,tot,ans[N];

bool check(int s){

	for (int i=1;i<=k;++i) a[i]=0;

	for (int i=1;i<=k;++i)

		if (s&(1<<(i-1))) a[c[i].k]++;

	for (int i=1;i<=k;++i) if (a[i]&&a[i]!=num[i]) return false;

	return true;

}

int read(){

	int sum=0,f=1;char ch=getchar();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}

	return sum*f;

}

int main(){

	n=read(),m=read(),k=read();

	for(int i=1;i<=m;i++){

		int u=read(),v=read(),w=read();

		add_edge(u,v,w);add_edge(v,u,w);

	}

	tot=(1<<k)-1;

	for(int i=0;i<=tot;i++)

		for(int j=1;j<=n;j++)

			dp[i][j]=INF;

	for(int i=1;i<=k;i++){

		c[i].k=read(),c[i].id=read();

		num[c[i].k]++;

	}

	for(int i=1;i<=k;i++)dp[1<<i-1][c[i].id]=0;

	for(int t=0;t<=tot;t++){

		for(int i=1;i<=n;i++)

			for(int j=t;j;j=(j-1)&t)

				dp[t][i]=min(dp[t][i],dp[j][i]+dp[t^j][i]);

		for(int i=1;i<=n;i++)if(dp[t][i]!=INF)q.push(node(i,dp[t][i]));

		dij(t);

	}

	for(int i=0;i<=tot;i++){

		ans[i]=INF;

		for(int j=1;j<=n;j++)

			ans[i]=min(ans[i],dp[i][j]);

	}

	for(int i=0;i<=tot;i++)

		if(check(i))

			for(int j=i;j;j=(j-1)&i)

				if(check(j))

					ans[i]=min(ans[i],ans[j]+ans[j^i]);

	printf("%d",ans[tot]);

	return 0;

}