#2021. 「AHOI / HNOI2017」大佬
题目描述
人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。你作为一个 OIer，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数 CCC，想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心，也就是让大佬的自信值等于 000（恰好等于 000，不能小于 000）。由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好 nnn 天来和大佬较量，因为这 nnn 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第 n+1n+1n+1 天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。
你的自信程度同样也可以被量化，我们用 mc\mathrm{mc}mc 来表示你的自信值上限。在第 i (i≥1)i \ (i\ge 1)i (i≥1) 天，大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小 aia_iai，如果这个时刻你的自信值小于 000了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为 000 的时候还可以继续和大佬斗争）。 在这一天，大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于 000，你能且仅能选择如下的行为之一：
- 还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值 CCC 减小 111。
- 做一天的水题，使得自己的当前自信值增加 wiw_iwi，并将新自信值和自信值上限 mc\mathrm{mc}mc 比较，若新自信值大于 mc\mathrm{mc}mc，则新自信值更新为 mc\mathrm{mc}mc。例如，mc=50\mathrm{mc} = 50mc=50，当前自信值为 404040，若 wi=5w_i = 5wi=5，则新自信值为 454545，若 wi=11w_i = 11wi=11，则新自信值为 505050。
- 让自己的等级值 LLL 加 111。
- 让自己的讽刺能力 FFF 乘以自己当前等级 LLL，使讽刺能力 FFF 更新为 F⋅LF\cdot LF⋅L。
- 怼大佬，让大佬的自信值 CCC 减小 FFF。并在怼完大佬之后，你自己的等级 LLL 自动降为 000，讽刺能力 FFF 降为 111。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过两次。
特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 111 天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限 mc\mathrm{mc}mc），你的讽刺能力 FFF 是 111，等级是 000。
现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有 mmm 个大佬，他们的嘲讽时间都是 nnn 天，而且第 iii 天的嘲讽值都是 aia_iai。不管和哪个大佬较量，你在第 iii 天做水题的自信回涨都是 wiw_iwi。这 mmm 个大佬中只会有一个来和你较量（nnn 天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于 000。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。
输入格式
第一行三个正整数 n,m,mcn,m,\mathrm{mc}n,m,mc。分别表示有 nnn 天和 mmm 个大佬，你的自信上限为 mc\mathrm{mc}mc。
接下来一行是用空格隔开的 nnn 个数，其中第 i(1≤i≤n)i(1\le i\le n)i(1≤i≤n) 个表示 aia_iai。
接下来一行是用空格隔开的 nnn 个数，其中第 i(1≤i≤n)i(1\le i\le n)i(1≤i≤n) 个表示 wiw_iwi。
接下来 mmm 行，每行一个正整数，其中第 k(1≤k≤m)k(1\le k\le m)k(1≤k≤m) 行的正整数 CkC_kCk 表示第 kkk 个大佬的初始自信值。
输出格式
共 mmm 行，如果能战胜第 kkk 个大佬（让他的自信值恰好等于 0），那么第 kkk 行输出 111，否则输出 000。
样例
样例输入
30 20 30
15 5 24 14 13 4 14 21 3 16 7 4 7 8 13 19 16 5 6 13 21 12 7 9 4 15 20 4 13 12
22 21 15 16 17 1 21 19 11 8 3 28 7 10 19 3 27 17 28 3 26 4 22 28 15 5 26 9 5 26
30
10
18
29
18
29
3
12
28
11
28
6
1
6
27
27
18
11
26
1样例输出
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1数据范围与提示
对于 20%20\%20% 的数据，1≤n≤101\le n\le 101≤n≤10；
另有 20%20\%20% 数据，1≤Ci,n,mc≤301\le C_i,n,\mathrm{mc}\le 301≤Ci,n,mc≤30；
对于 100%100\%100% 的数据，1≤n,mc≤100,1≤m≤20;1≤ai,wi≤mc,1≤Ci≤1081\le n, \mathrm{mc}\le 100, 1\le m\le 20; 1\le a_i, w_i\le\mathrm{mc}, 1\le C_i\le 10^81≤n,mc≤100,1≤m≤20;1≤ai,wi≤mc,1≤Ci≤108。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 50
using namespace std;
int n,m,mc,a[maxn],w[maxn],c,res;
void dfs(int pos,int L,int F,int C,int cc,int t){
cc-=a[pos];
if(C==){res=;return;}
if(cc<)return;
if(C<)return;
if(res)return;
if(pos==n+)return;
dfs(pos+,L,F,C-,cc,t);
dfs(pos+,L,F,C,min(mc,cc+w[pos]),t);
dfs(pos+,L+,F,C,cc,t);
dfs(pos+,L,F*L,C,cc,t);
if(t<)dfs(pos+,,,C-F,cc,t+);
}
bool work(){
res=;
dfs(,,,c,mc,);
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&mc);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
while(m--){
scanf("%d",&c);
printf("%d\n",work());
}
return ;
}
40分 暴力
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 110
using namespace std;
int n,m,mc,dp[maxn][maxn],U,d,a[maxn],w[maxn],c[maxn],v[];
char s[];
void dfs(int x,int L,int F){
if(x>d)return;
if(1LL*(L+)*F<=U)dfs(x+,L+,F);
if(L&&1LL*L*F<=U){
if(!s[1LL*L*F]||s[1LL*L*F]>x)
s[L*F]=x,dfs(x+,L,1LL*F*L);
}
}
int main(){
freopen("Cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&mc);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
memset(dp,-,sizeof(dp));
dp[][mc]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=a[i];j<=mc;j++){
if(dp[i][j]==-)continue;
int k=min(j-a[i]+w[i],mc);
dp[i+][k]=max(dp[i+][k],dp[i][j]);
dp[i+][j-a[i]]=max(dp[i+][j-a[i]],dp[i][j]+);
}
for(int i=;i<=n+;i++)
for(int j=;j<=mc;j++)d=max(d,dp[i][j]);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&c[i]);
U=max(U,c[i]);
}
dfs(,,);
for(int i=;i<=U;i++)
if(s[i])v[++v[]]=i;
for(int k=;k<=m;k++){
bool flag=;
for(int j=;j<=v[] && !flag && v[j]<=c[k];j++)
if(d+v[j]-s[v[j]]->=c[k])flag=;
for(int i=;i<=d&&!flag;i++)
for(int j=;!flag&&j<=v[]&&i+v[j]<=c[k];j++)
if(s[c[k]-v[j]-i]&&i+s[v[j]]+s[c[k]-v[j]-i]+<=d)flag=;
printf("%d\n",flag);
}
return ;
}
100分 dp