九度 和为S的连续正数序列

题目1354：和为S的连续正数序列

时间限制：2 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2008

解决：622

题目描述：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输入：

输入有多组数据。

每组数据仅包括1个整数S(S<=1,000,000)。如果S为负数时,则结束输入。

输出：

对应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,按照开始数字从小到大的顺序,输出所有和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。

样例输入：

4

5

100

-1

样例输出：

Pity!

#

2 3

#

9 10 11 12 13 14 15 16

18 19 20 21 22

#

题解：（m+n）(n-m+1)/2=N;令m+n=i;然后找n-m+1

代码：

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

 using namespace std;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 typedef long long LL;

 int X,Y;

 int main(){

     LL N,m,n;

     while(scanf("%lld",&N),N>=){

         int flot=;

          for(int i=sqrt(*N);i>=;i--){

              if((*N)%i==){

                  n=(-+i+*N/i)/;

                  m=*N/i-n;

              //    printf("%d %d %d\n",i,m,n);

                  if((n+m)*(n-m+)!=*N)continue;

                  flot=;

                  for(int i=m;i<=n;i++){

                      if(i-m)printf(" ");

                      printf("%d",i);

                  }

                  puts("");

              }

          }

          if(!flot)puts("Pity!\n#");

          else puts("#");

     }

     return ;

 }

第二种解法，很好：

代码：、

 /*#include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

 using namespace std;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 typedef long long LL;

 int X,Y;

 int main(){

     LL N,m,n;

     while(scanf("%lld",&N),N>=0){

         int flot=0;

          for(int i=sqrt(2*N);i>=2;i--){

              if((2*N)%i==0){

                  n=(-1+i+2*N/i)/2;

                  m=2*N/i-n;

              //    printf("%d %d %d\n",i,m,n);

                  if((n+m)*(n-m+1)!=2*N)continue;

                  flot=1;

                  for(int i=m;i<=n;i++){

                      if(i-m)printf(" ");

                      printf("%d",i);

                  }

                  puts("");

              }

          }

          if(!flot)puts("Pity!\n#");

          else puts("#");

     }

     return 0;

 }*/

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

 using namespace std;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 typedef long long LL;

 int main(){

     int T;

     int N;

     while(scanf("%d",&N),N>=){

         int l=,r=;

         int sum=;

         int flot=;

         while(l<r){

             if(sum==N){

                 flot=;

                 for(int i=l;i<=r;i++){

                     if(i-l)printf(" ");

                     printf("%d",i);

                 }puts("");

                 r++;

                 sum+=r;

             }

             if(sum>N){

                 sum-=l;

                 l++;

             }

             else{

                 r++;

                 sum+=r;

             }

         }

         if(!flot)puts("Pity!\n#");

         else puts("#");

     }

     return ;

 }