[HEOI2015]兔子与樱花[贪心]

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Source

/*

　一个点的权值为sm[i]+w[i]，（儿子加权值），

删掉这个点，他父节点就增加sm[i]+w[i]-1。

　所以，先把sm[i]+w[i]较小的节点删掉，贪心即可。

*/

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=2e6+;

struct edge{int v,next;}e[N];int tot,head[N];

int n,m,w[N],nw[N],f[N];

void add(int x,int y){

    e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;

}

void dfs(int x){

    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){

        dfs(e[i].v);

        w[x]++;

        f[x]+=f[e[i].v];

    }

    int cnt=;

    for(int i=head[x];i;i=e[i].next) nw[++cnt]=w[e[i].v];

    sort(nw+,nw+cnt+);

    for(int i=;i<=cnt;i++){

        if(nw[i]+w[x]-<=m) w[x]+=nw[i]-,f[x]++;

        else break;

    }

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);

    for(int i=,t,x;i<=n;i++){

        scanf("%d",&t);

        while(t--) scanf("%d",&x),add(i,x+);

    }

    dfs();

    printf("%d",f[]);

    return ;

}