兔子与樱花

题目描述

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

输出格式：

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

输入输出样例

输入样例#1：

10 4

0 2 2 2 4 1 0 4 1 1

3 6 2 3

1 9

1 8

1 1

0

0

2 7 4

0

1 5

0

输出样例#1：

说明

对于30%的数据，1 <= n <= 5000, 1 <= m <= 100, 0 <= c_i <= 100

对于70%的数据，1 <= n <= 200000, 1 <= m <= 2000, 0 <= c_i <= 1000

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

　　分析：

　　一道有点意思的贪心。

　　令$son[x]+c[x]-1$为删除一个点的代价，那么肯定优先删除代价小的点更优。那么就从下而上贪心删除就行了。

　　Code：

//It is made by HolseLee on 29th Oct 2018

//Luogu.org P4107

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=2e6+;

int n,m,c[N],son[N],l[N],r[N],e[N],tot,ans;

inline int read()

{

    char ch=getchar(); int x=; bool flag=false;

    while( ch<'' || ch>'' ) {

        if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar(); }

    while( ch>='' && ch<='' ) {

        x=x*+ch-''; ch=getchar(); }

    return flag ? -x : x;

}

inline bool cmp(int x,int y)

{

    return son[x]+c[x]<son[y]+c[y];

}

void dfs(int x)

{

    if( !son[x] ) return;

    for(int i=l[x]; i<=r[x]; ++i) dfs(e[i]);

    sort(e+l[x],e+r[x]+,cmp);

    for(int i=l[x]; i<=r[x]; ++i)

    if( son[x]+c[x]+son[e[i]]+c[e[i]]-<=m ) {

        ans++;

        c[x]+=c[e[i]], son[x]+=son[e[i]]-;

    } else break;

}

int main()

{

    n=read(), m=read();

    for(int i=; i<=n; ++i) c[i]=read();

    for(int i=; i<=n; ++i) {

        son[i]=read();

        l[i]=tot+; r[i]=tot+son[i];

        for(int j=; j<=son[i]; ++j)

            e[++tot]=read()+;

    }

    dfs(); printf("%d\n",ans);

    return ;

}

樱花

洛谷P4107 [HEOI2015]兔子与樱花 [贪心，DFS]

兔子与樱花

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输入输出格式

输入输出样例

说明