1008: [HNOI2008]越狱
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Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
Source
分析：高中数学题……可能越狱=总-不可能越狱
一共n个位置，每个位置m个可能，所以总=m^n
第一个位置有m个可能；第二个位置要和第一个位置不同，故m-1个可能；第三个位置要和第二个位置不同，故m-1个可能……；不可能越狱=m*(m-1)^(n-1)
综上所述，ans=m^n-m*(m-1)^(n-1)，然后算的时候每个地方mod一下就行了。注意到n很大，所以快速幂搞一下……
（这恐怕是bzoj最水的一题了，不过那些拼空间的大牛真是丧心病狂！16kB怎么办到的！）
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int p=;
long long power(long long a,long long b)
{
long long ans=;
while(b>)
{
if(b%==) ans=(ans*a)%p;
a=(a*a)%p;
b/=;
}
return ans;
}
int main()
{
long long n,m;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
long long ans=(power(m,n)-(m*power(m-,n-))%p)%p;
if(ans<) ans+=p;
printf("%lld",ans);
return ;
}