JAVA递归实现线索化二叉树

基础理论

首先，二叉树递归遍历分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。

先序遍历为：根节点+左子树+右子树

中序遍历为：左子树+根节点+右子树

后序遍历为：左子树+右子树+根节点

（只要记住根节点在哪里就是什么遍历，且都是先左再右）

线索化

现在有这么一棵二叉树，它的数据结构由左节点+权+右节点构成。

可以看到4,5,6,7这几个节点的左右节点空间被浪费了。因此，线索化是指有效利用这些空间。

中序遍历的顺序为：4 2 5 1 6 3 7

现在引入前驱节点以及后继节点。

前驱节点：线索化二叉树时，一个节点的前一个节点

后继节点：线索化二叉树时，一个节点的后一个节点

（例如下图：根据中序遍历，5的前驱节点是2 , 5的后继节点是1）

(中序遍历)实现线索化二叉树

定义数据结构ThreadedNode

	//节点的权

	int value;

	//左儿子

	ThreadedNode leftNode;

	//右儿子

	ThreadedNode rightNode;

	//标识指针类型,其中0,1分别表示有无线索化，默认为0

	int leftType;

	int rightType;

中序遍历

//中序遍历

public void midShow() {

   //左子节点

   if(leftNode!=null) {

      leftNode.midShow();

   }

   //当前节点

   System.out.println(value);

   //右子节点

   if(rightNode!=null) {

      rightNode.midShow();

   }

}

这里使用递归的方式来实现。我们先把问题简单化，只看红圈的部分，如下图

定义一个节点pre用来存储当前节点，类似指针。

从根节点1开始递归，如果当前节点为空，返回，到4，此时4的前驱结点为null,结点5的前驱结点为2

遍历到5的时候指向前驱结点2，前驱结点2为上一层递归的指针，因此指向它的前驱结点就行，再把左指针类型置为1

如果当前节点的前驱结点pre的右指针为null,则将它设置为当前节点，此时即4的后继结点为2，并将右指针类型置为1

每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

线索化二叉树ThreadedBinaryTree

	//中序线索化二叉树

	public void threadNodes() {

		threadNodes(root);

	}

	public void threadNodes(ThreadedNode node) {

		//当前节点如果为null，直接返回

		if(node==null) {

			return;

		}

		//处理前驱节点

		if(node.leftNode==null){

			//让当前节点的左指针指向前驱节点

			node.leftNode=pre;

			//改变当前节点左指针的类型

			node.leftType=1;

		}

		//处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null(没有指下右子树)

		if(pre!=null&&pre.rightNode==null) {

			//让前驱节点的右指针指向当前节点

			pre.rightNode=node;

			//改变前驱节点的右指针类型

			pre.rightType=1;

		}

		//每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

		pre=node;

	}

现在再把上面这段代码按照中序遍历的方式放在中间,进行递归

		//当前节点如果为null，直接返回

		if(node==null) {

			return;

		}

		//处理左子树

		threadNodes(node.leftNode);

//----------------------------------------------------------

		//处理前驱节点

		if(node.leftNode==null){

			//让当前节点的左指针指向前驱节点

			node.leftNode=pre;

			//改变当前节点左指针的类型

			node.leftType=1;

		}

		//处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null(没有指下右子树)

		if(pre!=null&&pre.rightNode==null) {

			//让前驱节点的右指针指向当前节点

			pre.rightNode=node;

			//改变前驱节点的右指针类型

			pre.rightType=1;

		}

		//每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

		pre=node;

//-----------------------------------------------------------

		//处理右子树

		threadNodes(node.rightNode);

	}

现在编写测试方法

package demo7;

public class TestThreadedBinaryTree {

	public static void main(String[] args) {

		//创建一颗树

		ThreadedBinaryTree binTree = new ThreadedBinaryTree();

		//创建一个根节点

		ThreadedNode root = new ThreadedNode(1);

		//把根节点赋给树

		binTree.setRoot(root);

		//创建一个左节点

		ThreadedNode rootL = new ThreadedNode(2);

		//把新创建的节点设置为根节点的子节点

		root.setLeftNode(rootL);

		//创建一个右节点

		ThreadedNode rootR = new ThreadedNode(3);

		//把新创建的节点设置为根节点的子节点

		root.setRightNode(rootR);

		//为第二层的左节点创建两个子节点

		rootL.setLeftNode(new ThreadedNode(4));

		ThreadedNode fiveNode = new ThreadedNode(5);

		rootL.setRightNode(fiveNode);

		//为第二层的右节点创建两个子节点

		rootR.setLeftNode(new ThreadedNode(6));

		rootR.setRightNode(new ThreadedNode(7));

		//中序遍历树

		binTree.midShow();

		System.out.println("===============");

		//中前线索化二叉树

		binTree.threadNodes();

		binTree.threadIterate();

	}

}