CCF系列之Z字形扫描(201412-2)

试题编号：201412-2
试题名称：Z字形扫描
时间限制： 2.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
　　
　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

 

解题思路：

 

 

 

 

 

 

 

实现代码自己写的（java）:

　　

 import java.util.Scanner;

 public class Main {

     public static void main(String[] args) {

         Scanner sc=new Scanner(System.in);

         int n=sc.nextInt();

         sc.nextLine();

         int num = n + 1;

         int[][] matrix=new int[num][num];

         for (int i = 1; i < num; i++) {

             for (int j = 1; j < num; j++) {

                 matrix[i][j]=sc.nextInt();

             }

             sc.nextLine();

         }

         printIt(matrix);

     }

     public static void printIt(int[][]arr){

         int n = arr.length;

         n--;

         for(int i = 1; i<=n; i++){

             if(i%2 == 1){

                 int k = 1;

                 for(int j = i; j>0;j--){

                     System.out.print(arr[j][k++]+" ");

                 }

             }else{

                 int k = i;

                 for(int j = 1; j<=i;j++){

                     System.out.print(arr[j][k--]+" ");

                 }

             }

         }

         for(int i = n-1; i>0; i--){

             if(i%2 == 0){

                 int k = n;

                 for(int j = n-i+1; j<=n;j++){

                     System.out.print(arr[j][k--]+" ");

                 }

             }else{

                 int k = n-i+1;

                 for(int j = n; j>=n-i+1;j--){

                     System.out.print(arr[j][k++]+" ");

                 }

             }

         }

     }

 }

运行结果：

　　

实现代码2 别人写的（java）：

　　

 import java.util.Scanner;

 public class Main {

     public static void main(String[] args) {

         Scanner sc=new Scanner(System.in);

         int n;

         n=sc.nextInt();

         int[][] matrix=new int[n][n];

         for (int i = 0; i < n; i++) {

             for (int j = 0; j < n; j++) {

                 matrix[i][j]=sc.nextInt();

             }

         }

         for (int i = 0; i < n; i++) {

             int row=0;

             int column=0;

             if (i%2==0) {

                 row=i;

                 column=0;

                 System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                 while (row-1>=0&&column+1<n) {

                     row--;

                     column++;

                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                 }

             } else {

                 row=0;

                 column=i;

                 System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                 while (row+1<n&&column-1>=0) {

                     row++;

                     column--;

                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                 }

             }

         }

         for (int i = 1; i <n ; i++) {

             int row=0;

             int column=0;

             if(n%2!=0){

                 if (i%2==0) {

                 row=n-1;

                 column=i;

                 System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                 while (row-1>=0&&column+1<n) {

                     row--;

                     column++;

                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     }

                 } else {

                     row=i;

                     column=n-1;

                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     while (row+1<n&&column-1>=0) {

                         row++;

                         column--;

                         System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     }

                 }

             } else {

                 if (i%2==0) {

                     row=i;

                     column=n-1;

                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     while (row+1<n&&column-1>=0) {

                         row++;

                         column--;

                         System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     }

                 } else {

                     row=n-1;

                     column=i;

                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     while (row-1>=0&&column+1<n) {

                         row--;

                         column++;

                         System.out.print(matrix[row][column]+" ");

                     }

                 }

             }

         }

     }

 }

运行结果：