题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?
pid=3625
题目大意：
有N个房间，每一个房间的要是随机放在某个房间内，概率同样。有K次炸门的机会。
求能打开全部房间门，进入全部房间的概率有多大。
解题思路：
门和钥匙的相应关系出现环。打开一个门后，环内的门都能够打开。
也就意味着：
N个房间的钥匙与门形成1~K个环的概率有多大。
也就是求N个元素。构成K个以内的环，且1不成自环的概率。
N个元素形成K个环的方法数是第一类stirling数 S(N。K)。
N个元素形成K个环。且1成自环的方法数是S(N-1，K-1)。
则N个元素形成K个环。且1不成自环的方法数是S(N。K) - S(N-1，K-1)。
要是随机放的总的方法数为N!。
则概率P(N，K)为( S(N，K) - S(N-1，K-1) + S(N。K-1) - S(N-1。K-2) + … +
S(N，1) - S(N。0) ) / N!
AC代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std; LL F[25],Stirling[25][25]; void Solve()
{
F[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 20; ++i) //阶乘数组
F[i] = i*F[i-1]; for(int i = 1; i <= 20; ++i) //算出第一类stirling数
Stirling[i][0] = 0;
Stirling[1][1] = 1;
for(int i = 1; i <= 20; ++i)
{
for(int j = 1; j <= i; ++j)
{
if(i == j)
Stirling[i][j] = 1;
else
Stirling[i][j] = Stirling[i-1][j-1] + (i-1)*Stirling[i-1][j];
}
} for(int i = 1; i <= 20; ++i) //取绝对值
{
for(int j = 1; j <= 20; ++j)
{
Stirling[i][j] = abs(Stirling[i][j]);
}
}
} int main()
{
Solve();
int T,N,K;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d %d",&N,&K);
LL sum = 0;
for(int i = 1; i <= K; ++i)
sum += Stirling[N][i] - Stirling[N-1][i-1];
printf("%.4f\n",(double)sum / (double)F[N]); //.4lf输出不了正确结果
} return 0;
}