巧克力王国
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Description
巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜
欢过于甜的巧克力。对于每一块巧克力，我们设x和y为其牛奶和可可的含量。由于每个人对于甜的程度都有自己的
评判标准，所以每个人都有两个参数a和b，分别为他自己为牛奶和可可定义的权重，因此牛奶和可可含量分别为x
和y的巧克力对于他的甜味程度即为ax + by。而每个人又有一个甜味限度c，所有甜味程度大于等于c的巧克力他都
无法接受。每块巧克力都有一个美味值h。现在我们想知道对于每个人，他所能接受的巧克力的美味值之和为多少
Input
第一行两个正整数n和m，分别表示巧克力个数和询问个数。接下来n行，每行三个整数x,y,h，含义如题目所示。再
接下来m行，每行三个整数a,b,c，含义如题目所示。
Output
输出m行，其中第i行表示第i个人所能接受的巧克力的美味值之和。
Sample Input
3 3
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7
Sample Output
5
0
4
0
4
HINT
1 <= n, m <= 50000，1 <= 10^9，-10^9 <= a, b, x, y <= 10^9。
题解：
这是一个二维平面问题，应该想到扫描线或者kdtree，
但是发现对于扫描线，无法解决问题，因为限制是ax+by，所以对于每个询问是不一样的。
所以是不行的，二kdtree是可以解决的，
对于暴力只能够一个一个处理，如何一起处理是解决问题的关键，
所以需要kdtree。
时间复杂度，对于建树是T(n)=f(n)+aT(n/b)=O(n)+2T(n/2)
所以得出复杂度是O(n log n)的
然后对于询问是n^(1-1/k)是√n的，所以渐进复杂度是O(n√n)的。
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio> #define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll A,B,C,ans;
int F,n,m,rt;
struct Node
{
int d[],mx[],mn[],v,l,r;
ll sum;
int& operator[](int x)
{
return d[x];
}
friend bool operator<(Node x,Node y)
{
return x[F]<y[F];
}
}p[];
bool check(int x,int y)
{
return A*x+B*y<C;
}
int cal(Node x)
{
int tmp=;
tmp+=check(x.mn[],x.mn[]);
tmp+=check(x.mx[],x.mn[]);
tmp+=check(x.mn[],x.mx[]);
tmp+=check(x.mx[],x.mx[]);
return tmp;
}
struct kd
{
Node t[];
void update(int p)
{
int l=t[p].l,r=t[p].r;
for (int i=;i<;i++)
{
t[p].mn[i]=t[p].mx[i]=t[p][i];
if (l) t[p].mn[i]=min(t[p].mn[i],t[l].mn[i]);
if (r) t[p].mn[i]=min(t[p].mn[i],t[r].mn[i]);
if (l) t[p].mx[i]=max(t[p].mx[i],t[l].mx[i]);
if (r) t[p].mx[i]=max(t[p].mx[i],t[r].mx[i]);
}
t[p].sum=t[p].v+t[l].sum+t[r].sum;
}
int build(int l,int r,int now)
{
F=now;
int mid=(l+r)>>;
nth_element(p+l,p+mid,p+r+);
t[mid]=p[mid];
if (l<mid) t[mid].l=build(l,mid-,now^);
if (r>mid) t[mid].r=build(mid+,r,now^);
update(mid);
return mid;
}
void query(int p)
{
int l=t[p].l,r=t[p].r;
if (check(t[p][],t[p][]))ans+=t[p].v;
int tl=,tr=;
if (l) tl=cal(t[l]);
if (r) tr=cal(t[r]);
if (tl==) ans+=t[l].sum;
else if (tl) query(l);
if (tr==) ans+=t[r].sum;
else if (tr) query(r);
}
}kd;
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=;i<=n;i++)
p[i][]=read(),p[i][]=read(),p[i].v=read();
rt=kd.build(,n,);
while(m--)
{
A=read(),B=read(),C=read();
ans=;
kd.query(rt);
printf("%lld\n",ans);
}
}