题目连接:http://codeforces.com/contest/962/problem/F
题目大意是定义一个simple cycle为从一个节点开始绕环走一遍能经过simple cycle内任何一个节点,并且不超过一次。
因为是无向图,而且是环,即为连通分量,所以模型转化为求点双连通分量,依据题意求得的点双连通分量需要满足题目simple cycle的定义,所以当一个点双连通分量的边数量和点数量相等时才能构成simple cycle,在tarjan求割点的时候,需要存储点双联通分量的点和边的数量,最后判断一下是否相等,整体存储起来,最终排序一下满足题意的input边的目录。
AC代码:
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
struct node{
vector<int> vex;
vector<int> num;
};//建图 vex为node[i]连接的节点,num储存node[i]和vex内节点连接边的序号
struct edge{
int a,b,id;
}E[maxn*2];//a为边的起点,b为边的终点,id为边的输入目录
stack<int> stk;//储存边的目录的栈
node g[100005];
int n,m,tot;
int BCC = 0;//统计BCC
int visit[200014],dfn[100005],low[100005],iscut[100005];
int bcc[100005];
vector<int> ans;
void tarjan(int x,int fa){
int child = 0;
low[x] = dfn[x] = ++tot;
for(int i = 0;i<g[x].vex.size() ;i++){
int tedge = g[x].num[i]; //边序号,后续可以由边序号作为索引找到该边的id(目录)
int temp = E[tedge].b;//temp为边的终点
if(temp == fa){
continue;
}
if(visit[tedge]){
continue;
}
visit[tedge] = visit[tedge^1] = 1;//标记双向边已经访问过
stk.push(tedge);
if(!dfn[temp]){
child++;
tarjan(temp,x);
low[x] = min(low[x],low[temp]);
if(low[temp]>=dfn[x])
{//找到割点,即找到一个点双连通分量
iscut[x] = 1;
BCC++;
set<int> Vset;//存该BCC的点
set<int> Eset;// 存该BCC的边
Vset.insert(x);
int s;
do{
s = stk.top();
stk.pop();
Eset.insert(E[s].id);//加入边的目录id
Vset.insert(E[s].b);//加入边的终点
}while(s!=tedge);
if(Eset.size() == Vset.size()){
for(set<int>::iterator it=Eset.begin();it!=Eset.end();it++)
ans.push_back(*it);//以题意要求判断是否为simple cycle
}
}
}
else
{
low[x] = min(low[x],dfn[temp]);
}
}
if(fa == -1 && child <2){
iscut[x] = 0;
}
}
int edgenum = 0;//边的序号从0开始,因为是建立双向边所以两条边标记的序号是异或关系,由边序号可以找到该边的id
void addedge(int u,int v,int id){
E[edgenum].a = u;
E[edgenum].b = v;
g[u].num.push_back(edgenum);
E[edgenum++].id = id;
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i<=m;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
addedge(u,v,i);
addedge(v,u,i);
g[u].vex.push_back(v);
g[v].vex.push_back(u);
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
if(!dfn[i]){
tarjan(i,-1);
}
}
int cut = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
if(iscut[i] == 1){
cut++;
}
}
sort(ans.begin(),ans.end());
cout<<ans.size()<<endl;
for(int i=0;i<(int)ans.size();i++)
cout<<ans[i]<<" ";
//cout<<BCC<<" "<<cut;
return 0;
}