HDU 2255 奔小康，赚钱（KM算法模板）

解决问题的思路：

二部图，正确的匹配，卡费用流，使用KM算法。

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

#include <iostream>

using namespace std;

/*  KM算法

 *   复杂度O(nx*nx*ny)

 *  求最大权匹配

 *   若求最小权匹配。可将权值取相反数，结果取相反数

 *  点的编号从0開始

 */

const int MAXN = 310;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int nx,ny;//两边的点数

int g[MAXN][MAXN];//二分图描写叙述

int linker[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN];//y中各点匹配状态。x,y中的点标号

int slack[MAXN];

bool visx[MAXN],visy[MAXN];

bool DFS(int x)

{

    visx[x] = true;

    for(int y = 0; y < ny; y++)

    {

        if(visy[y])continue;

        int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];

        if(tmp == 0)

        {

            visy[y] = true;

            if(linker[y] == -1 || DFS(linker[y]))

            {

                linker[y] = x;

                return true;

            }

        }

        else if(slack[y] > tmp)

            slack[y] = tmp;

    }

    return false;

}

int KM()

{

    memset(linker,-1,sizeof(linker));

    memset(ly,0,sizeof(ly));

    for(int i = 0;i < nx;i++)

    {

        lx[i] = -INF;

        for(int j = 0;j < ny;j++)

            if(g[i][j] > lx[i])

                lx[i] = g[i][j];

    }

    for(int x = 0;x < nx;x++)

    {

        for(int i = 0;i < ny;i++)

            slack[i] = INF;

        while(true)

        {

            memset(visx,false,sizeof(visx));

            memset(visy,false,sizeof(visy));

            if(DFS(x))break;

            int d = INF;

            for(int i = 0;i < ny;i++)

                if(!visy[i] && d > slack[i])

                    d = slack[i];

            for(int i = 0;i < nx;i++)

                if(visx[i])

                    lx[i] -= d;

            for(int i = 0;i < ny;i++)

            {

                if(visy[i])ly[i] += d;

                else slack[i] -= d;

            }

        }

    }

    int res = 0;

    for(int i = 0;i < ny;i++)

        if(linker[i] != -1)

            res += g[linker[i]][i];

    return res;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n) == 1)

    {

        for(int i = 0;i < n;i++)

            for(int j = 0;j < n;j++)

                scanf("%d",&g[i][j]);

        nx = ny = n;

        printf("%d\n",KM());

    }

    return 0;

}