概要
这一章，我们对TreeMap进行学习。
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第1部分 TreeMap介绍
TreeMap 简介
TreeMap 是一个有序的key-value集合，它是通过红黑树实现的。
TreeMap 继承于AbstractMap，所以它是一个Map，即一个key-value集合。
TreeMap 实现了NavigableMap接口，意味着它支持一系列的导航方法。比如返回有序的key集合。
TreeMap 实现了Cloneable接口，意味着它能被克隆。
TreeMap 实现了java.io.Serializable接口，意味着它支持序列化。
TreeMap基于红黑树（Red-Black tree）实现。该映射根据其键的自然顺序进行排序，或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序，具体取决于使用的构造方法。
TreeMap的基本操作 containsKey、get、put 和 remove 的时间复杂度是 log(n) 。
另外，TreeMap是非同步的。 它的iterator 方法返回的迭代器是fail-fastl的。
TreeMap的构造函数
// 默认构造函数。使用该构造函数，TreeMap中的元素按照自然排序进行排列。
TreeMap() // 创建的TreeMap包含Map
TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> copyFrom) // 指定Tree的比较器
TreeMap(Comparator<? super K> comparator) // 创建的TreeSet包含copyFrom
TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> copyFrom)
TreeMap的API
Entry<K, V> ceilingEntry(K key)
K ceilingKey(K key)
void clear()
Object clone()
Comparator<? super K> comparator()
boolean containsKey(Object key)
NavigableSet<K> descendingKeySet()
NavigableMap<K, V> descendingMap()
Set<Entry<K, V>> entrySet()
Entry<K, V> firstEntry()
K firstKey()
Entry<K, V> floorEntry(K key)
K floorKey(K key)
V get(Object key)
NavigableMap<K, V> headMap(K to, boolean inclusive)
SortedMap<K, V> headMap(K toExclusive)
Entry<K, V> higherEntry(K key)
K higherKey(K key)
boolean isEmpty()
Set<K> keySet()
Entry<K, V> lastEntry()
K lastKey()
Entry<K, V> lowerEntry(K key)
K lowerKey(K key)
NavigableSet<K> navigableKeySet()
Entry<K, V> pollFirstEntry()
Entry<K, V> pollLastEntry()
V put(K key, V value)
V remove(Object key)
int size()
SortedMap<K, V> subMap(K fromInclusive, K toExclusive)
NavigableMap<K, V> subMap(K from, boolean fromInclusive, K to, boolean toInclusive)
NavigableMap<K, V> tailMap(K from, boolean inclusive)
SortedMap<K, V> tailMap(K fromInclusive)
第2部分 TreeMap数据结构
TreeMap的继承关系
java.lang.Object
↳ java.util.AbstractMap<K, V>
↳ java.util.TreeMap<K, V> public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable {}
TreeMap与Map关系如下图：
从图中可以看出：
(01) TreeMap实现继承于AbstractMap，并且实现了NavigableMap接口。
(02) TreeMap的本质是R-B Tree(红黑树)，它包含几个重要的成员变量： root, size, comparator。
root 是红黑数的根节点。它是Entry类型，Entry是红黑数的节点，它包含了红黑数的6个基本组成成分：key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)。Entry节点根据key进行排序，Entry节点包含的内容为value。
红黑数排序时，根据Entry中的key进行排序；Entry中的key比较大小是根据比较器comparator来进行判断的。
size是红黑数中节点的个数。
关于红黑数的具体算法，请参考"红黑树(一) 原理和算法详细介绍"。
第3部分 TreeMap源码解析(基于JDK1.6.0_45)
为了更了解TreeMap的原理，下面对TreeMap源码代码作出分析。我们先给出源码内容，后面再对源码进行详细说明，当然，源码内容中也包含了详细的代码注释。读者阅读的时候，建议先看后面的说明，先建立一个整体印象；之后再阅读源码。
说明:
在详细介绍TreeMap的代码之前，我们先建立一个整体概念。
TreeMap是通过红黑树实现的，TreeMap存储的是key-value键值对，TreeMap的排序是基于对key的排序。
TreeMap提供了操作“key”、“key-value”、“value”等方法，也提供了对TreeMap这颗树进行整体操作的方法，如获取子树、反向树。
后面的解说内容分为几部分,
首先，介绍TreeMap的核心，即红黑树相关部分；
然后，介绍TreeMap的主要函数；
再次，介绍TreeMap实现的几个接口；
最后，补充介绍TreeMap的其它内容。
TreeMap本质上是一颗红黑树。要彻底理解TreeMap，建议读者先理解红黑树。关于红黑树的原理，可以参考：红黑树(一) 原理和算法详细介绍
第3.1部分 TreeMap的红黑树相关内容
TreeMap中于红黑树相关的主要函数有:
1 数据结构
1.1 红黑树的节点颜色--红色
private static final boolean RED = false;
1.2 红黑树的节点颜色--黑色
private static final boolean BLACK = true;
1.3 “红黑树的节点”对应的类。
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> { ... }Entry包含了6个部分内容：key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)
Entry节点根据key进行排序，Entry节点包含的内容为value。
2 相关操作
2.1 左旋
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) { ... }2.2 右旋
private void rotateRight(Entry<K,V> p) { ... }2.3 插入操作
public V put(K key, V value) { ... }2.4 插入修正操作
红黑树执行插入操作之后，要执行“插入修正操作”。
目的是：保红黑树在进行插入节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) { ... }2.5 删除操作
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) { ... }2.6 删除修正操作
红黑树执行删除之后，要执行“删除修正操作”。
目的是保证：红黑树删除节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) { ... }关于红黑树部分，这里主要是指出了TreeMap中那些是红黑树的主要相关内容。具体的红黑树相关操作API，这里没有详细说明，因为它们仅仅只是将算法翻译成代码。
第3.2部分 TreeMap的构造函数
1 默认构造函数
使用默认构造函数构造TreeMap时，使用java的默认的比较器比较Key的大小，从而对TreeMap进行排序。
public TreeMap() {
comparator = null;
}2 带比较器的构造函数
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
this.comparator = comparator;
}3 带Map的构造函数，Map会成为TreeMap的子集
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
comparator = null;
putAll(m);
}该构造函数会调用putAll()将m中的所有元素添加到TreeMap中。putAll()源码如下：
public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> m) {
for (Map.Entry<? extends K, ? extends V> e : m.entrySet())
put(e.getKey(), e.getValue());
}从中，我们可以看出putAll()就是将m中的key-value逐个的添加到TreeMap中。
4 带SortedMap的构造函数，SortedMap会成为TreeMap的子集
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
comparator = m.comparator();
try {
buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
}该构造函数不同于上一个构造函数，在上一个构造函数中传入的参数是Map，Map不是有序的，所以要逐个添加。
而该构造函数的参数是SortedMap是一个有序的Map，我们通过buildFromSorted()来创建对应的Map。
buildFromSorted涉及到的代码如下：
要理解buildFromSorted，重点说明以下几点：
第一，buildFromSorted是通过递归将SortedMap中的元素逐个关联。
第二，buildFromSorted返回middle节点(中间节点)作为root。
第三，buildFromSorted添加到红黑树中时，只将level == redLevel的节点设为红色。第level级节点，实际上是buildFromSorted转换成红黑树后的最底端(假设根节点在最上方)的节点；只将红黑树最底端的阶段着色为红色，其余都是黑色。
第3.3部分 TreeMap的Entry相关函数
TreeMap的 firstEntry()、 lastEntry()、 lowerEntry()、 higherEntry()、 floorEntry()、 ceilingEntry()、 pollFirstEntry() 、 pollLastEntry() 原理都是类似的；下面以firstEntry()来进行详细说明
我们先看看firstEntry()和getFirstEntry()的代码：
public Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(getFirstEntry());
}
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}从中，我们可以看出 firstEntry() 和 getFirstEntry() 都是用于获取第一个节点。
但是，firstEntry() 是对外接口； getFirstEntry() 是内部接口。而且，firstEntry() 是通过 getFirstEntry() 来实现的。那为什么外界不能直接调用 getFirstEntry()，而需要多此一举的调用 firstEntry() 呢?
先告诉大家原因，再进行详细说明。这么做的目的是：防止用户修改返回的Entry。getFirstEntry()返回的Entry是可以被修改的，但是经过firstEntry()返回的Entry不能被修改，只可以读取Entry的key值和value值。下面我们看看到底是如何实现的。
(01) getFirstEntry()返回的是Entry节点，而Entry是红黑树的节点，它的源码如下：
// 返回“红黑树的第一个节点”
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}
从中，我们可以调用Entry的getKey()、getValue()来获取key和value值，以及调用setValue()来修改value的值。
(02) firstEntry()返回的是exportEntry(getFirstEntry())。下面我们看看exportEntry()干了些什么？
static <K,V> Map.Entry<K,V> exportEntry(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null :
new AbstractMap.SimpleImmutableEntry<K,V>(e);
}实际上，exportEntry() 是新建一个AbstractMap.SimpleImmutableEntry类型的对象，并返回。
SimpleImmutableEntry的实现在AbstractMap.java中，下面我们看看AbstractMap.SimpleImmutableEntry是如何实现的，代码如下：
从中，我们可以看出SimpleImmutableEntry实际上是简化的key-value节点。
它只提供了getKey()、getValue()方法类获取节点的值；但不能修改value的值，因为调用 setValue() 会抛出异常UnsupportedOperationException();
再回到我们之前的问题：那为什么外界不能直接调用 getFirstEntry()，而需要多此一举的调用 firstEntry() 呢?
现在我们清晰的了解到：
(01) firstEntry()是对外接口，而getFirstEntry()是内部接口。
(02) 对firstEntry()返回的Entry对象只能进行getKey()、getValue()等读取操作；而对getFirstEntry()返回的对象除了可以进行读取操作之后，还可以通过setValue()修改值。
第3.4部分 TreeMap的key相关函数
TreeMap的firstKey()、lastKey()、lowerKey()、higherKey()、floorKey()、ceilingKey()原理都是类似的；下面以ceilingKey()来进行详细说明
ceilingKey(K key)的作用是“返回大于/等于key的最小的键值对所对应的KEY，没有的话返回null”，它的代码如下：
public K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(getCeilingEntry(key));
}ceilingKey()是通过getCeilingEntry()实现的。keyOrNull()的代码很简单，它是获取节点的key，没有的话，返回null。
static <K,V> K keyOrNull(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null : e.key;
}getCeilingEntry(K key)的作用是“获取TreeMap中大于/等于key的最小的节点，若不存在(即TreeMap中所有节点的键都比key大)，就返回null”。它的实现代码如下：
第3.5部分 TreeMap的values()函数
values() 返回“TreeMap中值的集合”
values()的实现代码如下：
public Collection<V> values() {
Collection<V> vs = values;
return (vs != null) ? vs : (values = new Values());
}说明：从中，我们可以发现values()是通过 new Values() 来实现 “返回TreeMap中值的集合”。
那么Values()是如何实现的呢？ 没错！由于返回的是值的集合，那么Values()肯定返回一个集合；而Values()正好是集合类Value的构造函数。Values继承于AbstractCollection，它的代码如下：
说明：从中，我们可以知道Values类就是一个集合。而 AbstractCollection 实现了除 size() 和 iterator() 之外的其它函数，因此只需要在Values类中实现这两个函数即可。
size() 的实现非常简单，Values集合中元素的个数=该TreeMap的元素个数。(TreeMap每一个元素都有一个值嘛！)
iterator() 则返回一个迭代器，用于遍历Values。下面，我们一起可以看看iterator()的实现：
public Iterator<V> iterator() {
return new ValueIterator(getFirstEntry());
}说明： iterator() 是通过ValueIterator() 返回迭代器的，ValueIterator是一个类。代码如下：
final class ValueIterator extends PrivateEntryIterator<V> {
ValueIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public V next() {
return nextEntry().value;
}
}说明：ValueIterator的代码很简单，它的主要实现应该在它的父类PrivateEntryIterator中。下面我们一起看看PrivateEntryIterator的代码：
说明：PrivateEntryIterator是一个抽象类，它的实现很简单，只只实现了Iterator的remove()和hasNext()接口，没有实现next()接口。
而我们在ValueIterator中已经实现的next()接口。
至此，我们就了解了iterator()的完整实现了。
第3.6部分 TreeMap的entrySet()函数
entrySet() 返回“键值对集合”。顾名思义，它返回的是一个集合，集合的元素是“键值对”。
下面，我们看看它是如何实现的？entrySet() 的实现代码如下：
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySet es = entrySet;
return (es != null) ? es : (entrySet = new EntrySet());
}说明：entrySet()返回的是一个EntrySet对象。
下面我们看看EntrySet的代码：
说明：
EntrySet是“TreeMap的所有键值对组成的集合”，而且它单位是单个“键值对”。
EntrySet是一个集合，它继承于AbstractSet。而AbstractSet实现了除size() 和 iterator() 之外的其它函数，因此，我们重点了解一下EntrySet的size() 和 iterator() 函数
size() 的实现非常简单，AbstractSet集合中元素的个数=该TreeMap的元素个数。
iterator() 则返回一个迭代器，用于遍历AbstractSet。从上面的源码中，我们可以发现iterator() 是通过EntryIterator实现的；下面我们看看EntryIterator的源码：
final class EntryIterator extends PrivateEntryIterator<Map.Entry<K,V>> {
EntryIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
}说明：和Values类一样，EntryIterator也继承于PrivateEntryIterator类。
第3.7部分 TreeMap实现的Cloneable接口
TreeMap实现了Cloneable接口，即实现了clone()方法。
clone()方法的作用很简单，就是克隆一个TreeMap对象并返回。
第3.8部分 TreeMap实现的Serializable接口
TreeMap实现java.io.Serializable，分别实现了串行读取、写入功能。
串行写入函数是writeObject()，它的作用是将TreeMap的“容量，所有的Entry”都写入到输出流中。
而串行读取函数是readObject()，它的作用是将TreeMap的“容量、所有的Entry”依次读出。
readObject() 和 writeObject() 正好是一对，通过它们，我能实现TreeMap的串行传输。
说到这里，就顺便说一下“关键字transient”的作用
transient是Java语言的关键字，它被用来表示一个域不是该对象串行化的一部分。
Java的serialization提供了一种持久化对象实例的机制。当持久化对象时，可能有一个特殊的对象数据成员，我们不想用serialization机制来保存它。为了在一个特定对象的一个域上关闭serialization，可以在这个域前加上关键字transient。
当一个对象被串行化的时候，transient型变量的值不包括在串行化的表示中，然而非transient型的变量是被包括进去的。
第3.9部分 TreeMap实现的NavigableMap接口
firstKey()、lastKey()、lowerKey()、higherKey()、ceilingKey()、floorKey();
firstEntry()、 lastEntry()、 lowerEntry()、 higherEntry()、 floorEntry()、 ceilingEntry()、 pollFirstEntry() 、 pollLastEntry();
上面已经讲解过这些API了，下面对其它的API进行说明。
1 反向TreeMap
descendingMap() 的作用是返回当前TreeMap的反向的TreeMap。所谓反向，就是排序顺序和原始的顺序相反。
我们已经知道TreeMap是一颗红黑树，而红黑树是有序的。
TreeMap的排序方式是通过比较器，在创建TreeMap的时候，若指定了比较器，则使用该比较器；否则，就使用Java的默认比较器。
而获取TreeMap的反向TreeMap的原理就是将比较器反向即可！
理解了descendingMap()的反向原理之后，再讲解一下descendingMap()的代码。
// 获取TreeMap的降序Map
public NavigableMap<K, V> descendingMap() {
NavigableMap<K, V> km = descendingMap;
return (km != null) ? km :
(descendingMap = new DescendingSubMap(this,
true, null, true,
true, null, true));
}
从中，我们看出descendingMap()实际上是返回DescendingSubMap类的对象。下面，看看DescendingSubMap的源码：
从中，我们看出DescendingSubMap是降序的SubMap，它的实现机制是将“SubMap的比较器反转”。
它继承于NavigableSubMap。而NavigableSubMap是一个继承于AbstractMap的抽象类；它包括2个子类——"(升序)AscendingSubMap"和"(降序)DescendingSubMap"。NavigableSubMap为它的两个子类实现了许多公共API。
下面看看NavigableSubMap的源码。
NavigableSubMap源码很多，但不难理解；读者可以通过源码和注释进行理解。
其实，读完NavigableSubMap的源码后，我们可以得出它的核心思想是：它是一个抽象集合类，为2个子类——"(升序)AscendingSubMap"和"(降序)DescendingSubMap"而服务；因为NavigableSubMap实现了许多公共API。它的最终目的是实现下面的一系列函数：
headMap(K toKey, boolean inclusive)
headMap(K toKey)
subMap(K fromKey, K toKey)
subMap(K fromKey, boolean fromInclusive, K toKey, boolean toInclusive)
tailMap(K fromKey)
tailMap(K fromKey, boolean inclusive)
navigableKeySet()
descendingKeySet()
第3.10部分 TreeMap其它函数
1 顺序遍历和逆序遍历
TreeMap的顺序遍历和逆序遍历原理非常简单。
由于TreeMap中的元素是从小到大的顺序排列的。因此，顺序遍历，就是从第一个元素开始，逐个向后遍历；而倒序遍历则恰恰相反，它是从最后一个元素开始，逐个往前遍历。
我们可以通过 keyIterator() 和 descendingKeyIterator()来说明！
keyIterator()的作用是返回顺序的KEY的集合，
descendingKeyIterator()的作用是返回逆序的KEY的集合。
keyIterator() 的代码如下：
Iterator<K> keyIterator() {
return new KeyIterator(getFirstEntry());
}说明：从中我们可以看出keyIterator() 是返回以“第一个节点(getFirstEntry)” 为其实元素的迭代器。
KeyIterator的代码如下：
final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
KeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return nextEntry().key;
}
}说明：KeyIterator继承于PrivateEntryIterator。当我们通过next()不断获取下一个元素的时候，就是执行的顺序遍历了。
descendingKeyIterator()的代码如下：
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new DescendingKeyIterator(getLastEntry());
}说明：从中我们可以看出descendingKeyIterator() 是返回以“最后一个节点(getLastEntry)” 为其实元素的迭代器。
再看看DescendingKeyIterator的代码：
final class DescendingKeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
DescendingKeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return prevEntry().key;
}
}说明：DescendingKeyIterator继承于PrivateEntryIterator。当我们通过next()不断获取下一个元素的时候，实际上调用的是prevEntry()获取的上一个节点，这样它实际上执行的是逆序遍历了。
至此，TreeMap的相关内容就全部介绍完毕了。若有错误或纰漏的地方，欢迎指正！
第4部分 TreeMap遍历方式
4.1 遍历TreeMap的键值对
第一步：根据entrySet()获取TreeMap的“键值对”的Set集合。
第二步：通过Iterator迭代器遍历“第一步”得到的集合。
// 假设map是TreeMap对象
// map中的key是String类型，value是Integer类型
Integer integ = null;
Iterator iter = map.entrySet().iterator();
while(iter.hasNext()) {
Map.Entry entry = (Map.Entry)iter.next();
// 获取key
key = (String)entry.getKey();
// 获取value
integ = (Integer)entry.getValue();
}
4.2 遍历TreeMap的键
第一步：根据keySet()获取TreeMap的“键”的Set集合。
第二步：通过Iterator迭代器遍历“第一步”得到的集合。
// 假设map是TreeMap对象
// map中的key是String类型，value是Integer类型
String key = null;
Integer integ = null;
Iterator iter = map.keySet().iterator();
while (iter.hasNext()) {
// 获取key
key = (String)iter.next();
// 根据key，获取value
integ = (Integer)map.get(key);
}
4.3 遍历TreeMap的值
第一步：根据value()获取TreeMap的“值”的集合。
第二步：通过Iterator迭代器遍历“第一步”得到的集合。
// 假设map是TreeMap对象
// map中的key是String类型，value是Integer类型
Integer value = null;
Collection c = map.values();
Iterator iter= c.iterator();
while (iter.hasNext()) {
value = (Integer)iter.next();
}
TreeMap遍历测试程序如下：
第5部分 TreeMap示例
下面通过实例来学习如何使用TreeMap
运行结果：
{one=8, three=4, two=2}
next : one - 8
next : three - 4
next : two - 2
size: 3
contains key two : true
contains key five : false
contains value 0 : false
tmap:{one=8, two=2}
tmap is empty