邱老师玩游戏

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邱老师最近在玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。

但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);

在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b.

在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。

当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表邱老师攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample input and output

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13

Source

2015 UESTC Training for Dynamic Programming

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <stack>

#include <map>

#include <algorithm>

#include <set>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long Ull;

#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));

const double eps = 1e-10;

const int  inf =0x7f7f7f7f;

const double pi=acos(-1);

const int N=205;

int n,m,dp[N][N],vlue[N];

vector<int> G[N];

void dfs(int u)

{

   dp[u][0]=0;

   dp[u][1]=vlue[u];

   for(int i=0;i<G[u].size();i++)

   {

       int v=G[u][i];

       dfs(v);

       for(int j=m;j>=2;j--)

          for(int k=1;k<j;k++)

             dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);

   }

}

int main()

{

    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))

    {

        m++;

        MM(dp,0);

        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            int a,b;

            scanf("%d%d",&a,&b);

            G[a].push_back(i);

            vlue[i]=b;

        }

        dfs(0);

        printf("%d\n",dp[0][m]);

    }

    return 0;

}

　　分析：这道题必须要dfs是因为涉及到树的搜索，

设dp[u][j]表示以u为根的子树在选取点的个数至多为j个时能得到的最大权值；

那么接下来枚举下他的每个子节点就好了，转一下状态就好了

邱老师