原题链接:788E - New task
Description
游行寺家里人们的发色多种多样,有基佬紫、原谅绿、少女粉、高级黑、相簿白等。
日向彼方:吾令人观其气,气成五彩,此天子气也。
琉璃:我们是不是可以组个五人战队了?
游行寺家的n个人排成一排。第i个人的发色是Ai。
能组成战队的条件是:
那五人假设是第a,b,c,d,e人(),需要满足
中间的三人称为有头者,最旁边俩人称为学姐。
根据字面意思,有头者一定要有头,学姐可以无头。
反正就是b,c,d这三人一定要有头。
有着恶趣味的琉璃每次操作会把一个人 变成有头或者无头,
每次操作后琉璃想知道游行寺家可能产生多少种不同的战队。只要有成员不同,俩战队就是不同的。
Input
第一行一个整数n,第二行n个整数表示人们的发色。
第三行一个整数m,表示操作数。
接下来有m行,每行第一个数表示操作类型,第二个数表示被操作那人的编号。
类型为1就是把他变无头,类型2就是变有头。
Output
每次操作后输出答案,答案对10^9+7取模
Sample Input
8
3 4 4 2 4 5 4 1
3
1 5
2 5
1 2
Sample Output
1
6
2
HINT
对于100%的数据:
扔在最前面的碎碎念:
一开始真的不知道怎么写……于是盯着别人的代码研究了好久。在这道题上卡了一个上午……最后发现数组开小了(那一刻有种想打死自己的冲动。通过后又发现时间和空间都跟标程差很多……想了想建树的方式好像可以优化?于是改了一波。最后的代码跑得跟标程差不多快>_<敲开心。
子序列要求:且
。
大体思路就是:离散化→树状数组预处理出L、R数组→对每个值建一棵子线段树→在子线段树上进行操作。
在离散化时可以处理的信息:1.num[i]:第i个点离散化后的数值,2.s[i]:值为i的点数,3.p[i]:第i个点在1~s[num[i]]中的位置。
利用树状数组预处理的信息:1.L[i]:在第i个点左边且数值不大于点i的数值的点数,2.R[i]:在第i个点右边且数值不大于点i的数值的点数。
子线段树上的结点需要维护这几个信息:1.l&r:左右儿子,2.sz:区间内点数(即可以作为有头者的点数),3.s[1]:区间内a,b的方案数,4.s[2]:区间内a,b,c的方案数,5.s[3]:区间内a,b,c,d,e的方案数,6.s[4]:区间内c,d,e的方案数,7.s[5]:区间内d,e的方案数。s数组可由左右儿子的信息合并得到。
其余的详见代码=v=(其实只是因为我懒)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+;
const int mod=1e9+;
int n,m,cnt,sum,x,y,last;
int num[N],t[N],L[N],R[N],root[N],s[N],p[N],ans;
struct node{int w,pos;}a[N];
struct tree{int l,r,sz,s[];}tr[N*];
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(x=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
bool cmp(node a,node b){return a.w==b.w?a.pos<b.pos:a.w<b.w;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void insert(int x)
{
while(x<=n)
{
t[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int x)
{
int ans=;
while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}
return ans;
}
void up(int x)
{
int l=tr[x].l,r=tr[x].r;
tr[x].sz=(tr[l].sz+tr[r].sz)%mod;
tr[x].s[]=(tr[l].s[]+tr[r].s[])%mod;
tr[x].s[]=(tr[l].s[]+tr[r].s[])%mod;
tr[x].s[]=(tr[l].s[]+tr[r].s[]+(LL)tr[l].s[]*tr[r].sz)%mod;
tr[x].s[]=(tr[l].s[]+tr[r].s[]+(LL)tr[l].sz*tr[r].s[])%mod;
tr[x].s[]=(tr[l].s[]+tr[r].s[]+(LL)tr[l].s[]*tr[r].s[]+(LL)tr[l].s[]*tr[r].s[])%mod;
//LL!!!
}
void change(int &x,int l,int r,int pos,int v)
{
if(x==)x=++sum;
if(l==r)
{
tr[x].sz=v*;
tr[x].s[]=v*L[pos];
tr[x].s[]=v*R[pos];
tr[x].s[]=tr[x].s[]=tr[x].s[]=;
tr[x].l=tr[x].r=;
return;
}
else
{
int mid=(l+r)>>;
if(p[pos]<=mid)change(tr[x].l,l,mid,pos,v);
else change(tr[x].r,mid+,r,pos,v);
up(x);
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=;i<=n;i++)
a[i].w=read(),a[i].pos=i;
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(a[i].w!=a[i-].w)
{
if(cnt)s[cnt]=i--last;
last=i-;
cnt++;
}
num[a[i].pos]=cnt;
p[a[i].pos]=i-last;
}
s[cnt]=n-last;
for(int i=;i<=n;i++)
L[i]=query(num[i]),insert(num[i]);
memset(t,,sizeof(t));
for(int i=n;i>=;i--)
R[i]=query(num[i]),insert(num[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
ans=(ans-tr[root[num[i]]].s[]+mod)%mod;
change(root[num[i]],,s[num[i]],i,);
ans=(ans+tr[root[num[i]]].s[])%mod;
}
m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
x=read();y=read();
ans=(ans-tr[root[num[y]]].s[]+mod)%mod;
change(root[num[y]],,s[num[y]],y,x-);
ans=(ans+tr[root[num[y]]].s[])%mod;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}