UVA 10585 Center of symmetry

题意：给出一个点集，问这个集合有没有中心点使点集对称，这个点可以是点集中的点也可以不是点集的点。

解法：一开始我枚举每两个点连线的中点……结果T了orz当时也不知道怎么想的……

将点按横坐标排序，如果点集有中心点则中心点一定是排序后排在中间的那个点（n为奇数）或者中间两个点的连线中点（n为偶数），然后判断一下是不是中心点即可。

代码：

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<limits.h>

#include<time.h>

#include<stdlib.h>

#include<map>

#include<queue>

#include<set>

#include<stack>

#include<vector>

#define LL long long

using namespace std;

struct node

{

    int x, y;

    bool operator < (const node& tmp) const

    {

        if(x == tmp.x)

            return tmp.y < y;

        return tmp.x < x;

    }

} point[];

map <node, int> m;//打一个点的表

int main()

{

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)

    {

        m.clear();

        int n;

        scanf("%d", &n);

        for(int i = ; i < n; i++)

        {

            scanf("%d%d", &point[i].x, &point[i].y);

            m.insert(pair <node, int> (point[i], ));

        }

        int ans = ;

        sort(point, point + n);

        node center;

        if(n & )

        {

            center.x = point[n / ].x * ;

            center.y = point[n / ].y * ;

        }

        else

        {

            center.x = point[n /  - ].x + point[n / ].x;

            center.y = point[n /  - ].y + point[n / ].y;

        }

        for(int k = ; k < n; k++)//判断是否每个点都能找到对应对称点

        {

            node tmp;

            tmp.x = center.x - point[k].x;

            tmp.y = center.y - point[k].y;

            if(m.find(tmp) == m.end())

            {

                ans = ;

                break;

            }

        }

        if(ans)

            printf("yes\n");

        else

            printf("no\n");

    }

    return ;

}