POJ-1751 Highways---确定部分边的MST

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1751

题目大意：

有一个N个城市M条路的无向图,给你N个城市的坐标,然后现在该无向图已经有M条边了,问你还需要添加总长为多少的边能使得该无向图连通.输出需要添加边的两端点编号即可.

思路：

这里已经有部分边，要求剩下的MST，一开始没想到技巧，后来发现只要将已有的边的权值设置为0就可以直接求MST，这是一个很重要的技巧，如果已经确定的部分边，那就直接把这些边的权值设置成0，求出MST之后一定是包含这些边的MST。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #include<stack>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<sstream>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef pair<int, int> Pair;

 const int maxn = 1e3 + ;

 const int INF =  << ;

 int dir[][] = {,,,,-,,,-};

 int T, n, m;

 double Map[maxn][maxn];//存图

 double lowcost[maxn];

 int mst[maxn];

 Pair a[maxn];

 void prim(int u)//最小生成树起点

 {

     for(int i = ; i <= n; i++)//初始化两个数组

     {

         lowcost[i] = Map[u][i];

         mst[i] = u;

     }

     mst[u] = -;//设置成-1表示已经加入mst

     for(int i = ; i <= n; i++)

     {

         double minn = INF;

         int v = -;

         //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值

         for(int j = ; j <= n; j++)

         {

             if(mst[j] != - && lowcost[j] < minn)

             {

                 v = j;

                 minn = lowcost[j];

             }

         }

         if(v != -)//v=-1表示未找到最小的边,

         {//v表示当前距离mst最短的点

             //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径

             if(Map[mst[v]][v])printf("%d %d\n", mst[v], v);

             mst[v] = -;

             for(int j = ; j <= n; j++)//更新最短边

             {

                 if(mst[j] != - && lowcost[j] > Map[v][j])

                 {

                     lowcost[j] = Map[v][j];

                     mst[j] = v;

                 }

             }

         }

     }

     //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);

 }

 int main()

 {

     cin >> n;

     for(int i = ; i <= n; i++)cin >> a[i].first >> a[i].second;

     for(int i = ; i <= n; i++)

     {

         for(int j = i; j <= n; j++)

         {

             Map[i][j] = Map[j][i] = sqrt((a[i].first - a[j].first) * (a[i].first - a[j].first) + (a[i].second - a[j].second) * (a[i].second - a[j].second));

         }

     }

     cin >> m;

     int x, y;

     for(int i = ; i < m; i++)//将已有的边的权值设置为0！！！

     {

         cin >> x >> y;

         Map[x][y] = Map[y][x] = ;

     }

     prim();

     return ;

 }