Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 麦森数

算法训练 麦森数

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问题描述

　　形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

　　任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式

　　文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出格式

　　第一行：十进制高精度数2P-1的位数。

　　第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

　　不必验证2P-1与P是否为素数。

样例输入

1279

样例输出

386

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000104079321946643990819252403273640855

38615262247266704805319112350403608059673360298012

23944173232418484242161395428100779138356624832346

49081399066056773207629241295093892203457731833496

61583550472959420547689811211693677147548478866962

50138443826029173234888531116082853841658502825560

46662248318909188018470682222031405210266984354887

32958028878050869736186900714720710555703168729087

import java.math.BigInteger;

import java.util.Scanner;

public class 麦森数 {

  public static void main(String[] args) {

	        Scanner cin=new Scanner(System.in);

	        int p,len,i,cnt;

	        String s;

	        p=cin.nextInt();

	        BigInteger two,f,m;

	        two=BigInteger.ONE.add(BigInteger.ONE);

	        m=BigInteger.TEN.pow(500);

	        f=two.modPow(BigInteger.valueOf(p), m);

	        f=f.subtract(BigInteger.ONE);

	        if(f.compareTo(BigInteger.ZERO)<0)

	            f=f.add(m);

	        s=f.toString();

	        len=s.length();

	        cnt=0;

	        System.out.println((int)(Math.floor(p*Math.log10(2))+1));

	        for(i=1;i<=500-len;i++)

	        {

	            System.out.print('0');

	            cnt++;

	            if(cnt==50)

	            {

	                cnt=0;

	                System.out.println();;

	            }

	        }

	        for(i=0;i<len;i++)

	        {

	            System.out.print(s.charAt(i));

	            cnt++;

	            if(cnt==50)

	            {

	                cnt=0;

	                System.out.println();

	            }

	        }

	    }

}