【POJ3254】Corn Fields

http://poj.org/problem?id=3254

题意：给你一块n*m（0<n,m<=12）的地图，其中有的方格是肥沃的（用1表示），有的方格是贫瘠的（用0表示）。现在约翰要在肥沃的土地上放奶牛，且要求不能有两个奶牛相邻，请问有多少种方案数。

状压DP入门题。

首先预处理每一行不考虑贫瘠地时所有可行的放置状态，用states数组存着。

然后令f(i,j)为考虑前i行且第i行放置状态为states[j]时的方案数，可得f(i, j)=sigma{f(i-1, k) | states[j]&states[k]==0} （states[j]不包含第j行的贫瘠地），f(i, j)=0（states[j]包含第j行的贫瘠地）。

先计算第一行的方案数，再递推第二行到第n行的方案数，最后答案为sigma{f(n,j)}。具体实现看代码

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

template <class T>

void update(T &x)

{

    while (x >= )

        x -= ;

}

int r, c, map[];            // 初始地图

int states[ << ], siz = ; // 不考虑贫瘠地时每一行的所有可行放置方案

int dp[][ << ];          // dp[i][j]表示考虑前i行且第i行放置状态为states[j]时的方案数

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> r >> c;

    for (int i = ; i <  << c; i++)

        if (!(i & (i << ))) // 若状态i不存在两个相邻的1

            states[++siz] = i;

    int a;

    for (int i = ; i <= r; i++)

    {

        for (int j = ; j < c; j++)

        {

            cin >> a;

            if (!a)

                map[i] |= ( << j);

        }

    }

    for (int i = ; i <= siz; i++)

        if (!(states[i] & map[])) // 若状态states[i]不包含第一行的贫瘠地，则出现一种放置方案

            dp[][i] = ;

    for (int i = ; i <= r; i++)

    {

        for (int j = ; j <= siz; j++) // 枚举这一行的放置方案

        {

            if (states[j] & map[i]) // 若状态states[j]包含第i行的贫瘠地

                continue;

            for (int k = ; k <= siz; k++) // 枚举上一行的放置方案

            {

                if (states[k] & states[j]) // 若状态states[k]与状态states[j]有相同位置的1

                    continue;

                update(dp[i][j] += dp[i - ][k]);

            }

        }

    }

    int ans = ;

    for (int i = ; i <= siz; i++)

        update(ans += dp[r][i]);

    cout << ans;

    return ;

}