Asteroids POJ - 3041 匈牙利算法+最小点覆盖König定理

题意： 给出一个N*N的地图N   地图里面有K个障碍     你每次可以选择一条直线 消除这条直线上的所有障碍  （直线只能和列和行平行）

问最少要消除几次

题解： 如果（x，y）上有一个障碍 则把X加入点集 V1 、Y加入点集V2   并且X Y连一条边  这样构成一个新图

如果选择 V1中的点 X 那么就相当于消去 (X,y)中的所有Y    要找使最小点覆盖 那就是跑一遍 匈牙利就行了 详细证明见二分图最小点覆盖König定理

其中 x y需要连单向边 不然会造成混乱 因为x=1 y=1是不同的含义

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int n,k;

 int mp[maxn][maxn];

 int girl[maxn];

 int used[maxn];

 bool find(int x){

     int i,j;

     for(j=;j<=n;j++){

         if(mp[x][j]==&&used[j]==){

             used[j]=;

             if(girl[j]==||find(girl[j])){

                 girl[j]=x;

                 return ;

             }

         }

     }

     return ;

 }

 int main(){

     cin>>n>>k;

     for(int i=;i<=k;i++){

         int a,b;

         scanf("%d%d",&a,&b);//建边

         mp[a][b]=;

     }

     int sum=;

     for(int i=;i<=n;i++){

         memset(used,,sizeof(used));//每次要初始化 因为used是用于判断之前有没有用过 什么叫之前有没用用过  比如进入3的递归，used[2]=1,3 和2匹配  2已经在之前已经有归属了  现在要进行拆边 find(girl(j))  此时假设girl(j)=5，5就不能和2匹配了，因为现在进行拆边操作时逻辑上已经认定 上层递归的used[2]=1 已经用了2

         if(find(i))sum++;

     }

 cout<<sum<<endl;

     return ;

 }