$ POJRaid $ (平面最近点对)

POJ 3741 Raid (平面最近点对)-LMLPHP



$ solution: $

有两种点,现在求最近的平面点对。这是一道分治板子,但是当时还是想了很久,明明知道有最近平面点对,但还是觉得有点不对劲。基本算法专题出最近平面点对?怎么感觉我 $ Noip $ 凉了? 这题不会是个坑吧。。。。

嗯,不瞎扯了。来回顾一下分治求平面点对的过程,首先将点按横坐标排序,然后整个区间不断往下二分,回溯的时候归并排序(这其实我来再写一次题解的原因,以前写的都是快排,但必须承认归并的复杂度才是最稳最准的)。我们将两个区间合并时,从中间点想外扩 $ d $ 的距离,这个距离内的点才有可能更新答案,而且这个距离里的每个点都不会计算多次,这个是有证明的 。然后我们暴力计算即可。



$ code: $

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set> #define ll long long
#define db double
#define rg register int using namespace std; int t,n; struct su{
db x,y;
bool z;
inline bool operator <(const su &yy){
return x<yy.x;
}
}a[200005],b[200005]; inline int qr(){
register char ch; register bool sign=0; rg res=0;
while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')sign=1;
while(isdigit(ch))res=res*10+(ch^48),ch=getchar();
if(sign)return -res; else return res;
} inline db dis(const su &x,const su &y){
return pow((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y),0.5);
} inline db ask(int sl,int sr){
if(sl==sr)return 1e9;
rg mid=(sl+sr)>>1;
db d=min(ask(sl,mid),ask(mid+1,sr));
rg l=sl,r=mid+1,tt=sl;
while(l<=mid&&r<=sr)
if(a[l].y<a[r].y)b[tt++]=a[l++];
else b[tt++]=a[r++];
while(l<=mid)b[tt++]=a[l++];
while(r<=sr)b[tt++]=a[r++];
for(rg i=r=sl;i<tt;++i){ a[i]=b[i];
if(fabs(b[i].x-b[mid].x)>d)continue;
while(r<=sr&&b[r].y-b[l].y<=d)++r;
for(rg j=i+1;j<r;++j)
if(b[j].z!=b[i].z&&fabs(b[j].x-b[mid].x)<=d)//这里不能少
d=min(d,dis(b[i],b[j]));
}return d;
} int main(){
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
t=qr();
while(t--){
n=qr();
for(rg i=1;i<=n;++i)
a[i].x=qr(),a[i].y=qr(),a[i].z=1;
for(rg i=n+1;i<=n<<1;++i)
a[i].x=qr(),a[i].y=qr();
sort(a+1,a+2*n+1);
printf("%.3lf\n",ask(1,2*n));
}
return 0;
}
05-20 06:02