布隆过滤器简述及应用

一、布隆过滤器

1、维基百科

　　布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。

　　实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。

　　优点是不需要存储 key，节省空间，空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

2、原理概念

　　如果想判断一个元素是不是在一个集合里，一般想到的是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。

　　链表、树、散列表（哈希表）等等数据结构都是这种思路，但是随着集合中元素的增加，需要的存储空间越来越大；同时检索速度也越来越慢，检索时间复杂度分别是O(n)、O(log n)、O(1)。

　　布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位数组（Bit array）中的 K 个点，把它们置为 1 。检索时，只要看看这些点是不是都是1就知道元素是否在集合中；如果这些点有任何一个 0，则被检元素一定不在；如果都是1，则被检元素很可能在（之所以说“可能”是误差的存在）。

3、自我理解

　　直观的说，Bloom 算法类似于一个 HashSet（通过哈希算法得出元素的哈希地址，通过对比哈希地址就可以确定两个对象是否为同一个地址），用来判断某个元素（key）是否在某个集合中。

　　和一般的 HashSet 不同的是，Bloom Filter 算法无需存储 key 的值，对于每个 key，只需要 k 个比特位，每个存储一个标志，用来判断 key 是否在集合中。

二、算法解析

1、BloomFilter 流程

　　1. 首先需要 k 个 hash 函数，每个函数可以把 key 散列成为 1 个整数；

　　2. 初始化时，需要一个长度为 n 比特的数组，每个比特位初始化为 0；

　　3. 某个 key 加入集合时，用 k 个 hash 函数计算出 k 个散列值，并把数组中对应的比特位置为 1；

　　4. 判断某个 key 是否在集合时，用 k 个 hash 函数计算出 k 个散列值，并查询数组中对应的比特位，如果所有的比特位都是1，认为在集合中。

2、关于哈希冲突

　　假设 Hash 函数是良好的，如果我们的位阵列长度为 m 个点，那么如果我们想将冲突率降低到例如 1%, 这个散列表就只能容纳 m/100个元素。显然这就不叫空间效率了（Space-efficient）了。解决方法，就是使用多个 Hash，如果它们有一个说元素不在集合中，那肯定就不在。如果它们都说在，虽然也有一定可能性它们都在说谎，不过直觉上判断这种事情的概率是比较低的。--- 如上 BloomFilter 流程

　　一个 Bloom Filter 是基于一个 m 位的位向量（b1,…bm），这些位向量的初始值为0。另外，还有一系列的hash函数（h1,…,hk），这些 hash 函数的值域属于1~m。

3、算法实现示意图

　　一个 bloom filter 插入 {x, y, z}，并判断某个值 w 是否在该数据集：

　　解析：m=18，k=3；插入 x 是，三个 hash 函数分别得到蓝线对应的三个值，并将对应的位向量改为1，插入 y，z 时，类似的，分别将红线，紫线对应的位向量改为1。查找时，当查找 x 时，三个 hash 值对应的位向量都为1，因此判断 x 在此数据集中。y，z 也是如此。但是查找 w 时，w 有个 hash 值对应的位向量为0，因此可以判断不在此集合中。但是，假如 w 的最后那个 hash 值是1，这时就会认为 w 在此集合中，而事实上，w 可能不在此集合中，因此可能出现误报。显然的，插入数据越多，1的位数越多，误报的概率越大。

　　Wiki的Bloom Filter词条有关于误报的概率的详细分析：Probability of false positives。从分析可以看出，当 k 比较大时，误报概率还是比较小的。

三、BloomFilter 的应用

1、一些应用场景

　　黑名单：比如邮件黑名单过滤器，判断邮件地址是否在黑名单中。

　　排序(仅限于 BitSet) 。

　　网络爬虫：判断某个URL是否已经被爬取过。

　　K-V系统快速判断某个key是否存在：典型的例子有 Hbase，Hbase 的每个 Region 中都包含一个 BloomFilter，用于在查询时快速判断某个 key 在该 region 中是否存在，如果不存在，直接返回，节省掉后续的查询。

2、一致性校验（ConsistencyCheck）

　　Background：Database migration（SQL Server migrate to MySQL），迁移后的数据一致性校验。

　　Design：使用 BloomFilter 进行 ConsistencyCheck

　　Process：

　　　　① Migrate

　　　　② Hash the MySQL tables to BloomFilter

　　　　③ Use the SQL Server tables data to check

3、Python Code：

 1 import pymysql
 2 import pymssql
 3 import time
 4 from bloompy import ScalableBloomFilter
 5
 6 def timenow():
 7     timestr = time.localtime(int(time.time()))
 8     now = time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S", timestr)
 9     return now
10
11 #configure sql server connect
12 def mssql_conn():
13     conn = pymssql.connect(
14                 server="***",
15                 user="***",
16                 password="***",
17                 database="***")
18     return conn
19
20 #configure mysql connect
21 def mysql_conn():
22     conn = pymysql.connect(
23                 host="***",
24                 port=3306,
25                 user="***",
26                 password="***",
27                 database="***")
28     return conn
29
30 def bloomf():
31     bloom = ScalableBloomFilter(initial_capacity=100, error_rate=0.001, mode=ScalableBloomFilter.LARGE_SET_GROWTH)
32     conn = mysql_conn()
33     cur = conn.cursor()
34     print('*** Target table data add to BloomFilter ***\n...')
35     try:
36         cur.execute(t_sql)
37         result = cur.fetchone()
38         while result != None:
39             bloom.add(result)
40             result = cur.fetchone()
41     except:
42         print ("Error: unable to fetch data.")
43     finally:
44         print('Finished add.\n')
45         cur.close()
46         conn.close()
47
48     print(timenow(),'\n*** Compare source to target data ***\n...')
49     conn = mssql_conn()
50     cur = conn.cursor()
51     try:
52         cur.execute(s_sql)
53         num = 0
54         result = cur.fetchone()
55         while result != None:
56             if result in bloom:
57                 pass
58             else:
59                 print('{} is not in the bloom filter,not in Target table {}.'.format(result,tab))
60                 num += 1
61             result = cur.fetchone()
62         if num == 0:
63
64             print('Result: {} ==> Target table data matches source table data.'.format(tab))
65         else:
66             print('\nResult: Need to compare output to repair data.')
67     except:
68         print ("Error: unable to fetch data.")
69     finally:
70         cur.close()
71         conn.close()
72
73
74 if __name__ == '__main__':
75     tab  ='***'
76     t_sql='select concat(***, ***, ***, UpdateDate) from ***;'
77     s_sql="select convert(varchar(20),***)+convert(varchar(20),***)+convert(varchar(20),***,20)+convert(varchar(25),UpdateDate,21)+'000' from ***"
78     print('#Start:',timenow(),'\n')
79     bloomf()
80     print('\n#End:',timenow())