题目描述:

生命之树

在X森林里,上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」
8

「数据范围」
对于 30% 的数据,n <= 10
对于 100% 的数据,0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

树形动态规划算法,具体代码如下:

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int head[],w[];
bool v[];
int dp[][];
struct edge{
int next,node;
}edg[];
int M,n;
void add(int s,int e){
edg[M].node=e;
edg[M].next=head[s];
head[s]=M++;
}
void dfs(int i){
int x,s;
dp[i][]=w[i];
dp[i][]=;
for(x=head[i];x;x=edg[x].next){
s=edg[x].node;
if(!v[s]){
v[s]=;
dfs(s);
if(dp[s][]>)dp[i][]+=dp[s][];
int m=max(dp[s][],dp[s][]);
dp[i][]=max(dp[i][],m);
}
}
}
int main(){
int s,e;
cin>>n;
for(int i=;i<n;i++) cin>>w[i];
memset(head,,sizeof(head));
for(int i=;i<n-;i++){
cin>>s>>e;
add(s-,e-);add(e-,s-);
}
int ans=;
for(int i=;i<n;i++){
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(v,,sizeof(v));
v[i]=;
dfs(i);
int m=max(dp[i][],dp[i][]);
ans=max(m,ans);
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}

没有测评,也不知道是否正确

04-18 09:56