uestc oj 1218 Pick The Sticks (01背包变形)

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1218

给出n根木棒的长度和价值，最多可以装在一个长 l 的容器中，相邻木棒之间不允许重叠，且两边上的木棒，可以伸一半的长度在容器外，求最大价值量

01背包是取和不取。那这里我们可以把容器长度 l x 2，筷子长度 x 2，就变成了最多两个筷子取一次(伸一半在外面)，其余的要么取两次，要么不取。

普通01背包，一维dp[i]表示消耗体积i所得到的最大的价值。

那么这里dp[i][k]表示消耗体积i并有k(k <= 2)个在外面所得到的最大的价值。

     //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")

     #include <algorithm>

     #include <iostream>

     #include <cstdlib>

     #include <cstring>

     #include <cstdio>

     #include <vector>

     #include <cmath>

     #include <ctime>

     #include <list>

     #include <set>

     #include <map>

     using namespace std;

     typedef long long LL;

     typedef pair <int, int> P;

     const int N = 4e3 + ;

     LL dp[N][]; //dp[i][k]表示使用i体积有k个木板在露在外面的最大价值

     int w[N];

     LL v[N];

     int main()

     {

         int t, n, g;

         scanf("%d", &t);

         for(int ca = ; ca <= t; ++ca) {

             scanf("%d %d", &n, &g);

             LL ans = ;

             for(int i = ; i <= n; ++i) {

                 scanf("%d %lld", w + i, v + i);

                 w[i] <<= ;

                 ans = max(ans, v[i]);

             }

             g <<= ;

             memset(dp, , sizeof(dp));

             for(int i = ; i <= n; ++i) {

                 for(int j = g; j >= w[i]/; --j) { //一维背包类似，说明下面只能取一次

                     for(int k = ; k <= ; ++k) {

                         if(w[i] <= j) //全放在里面

                             dp[j][k] = max(dp[j - w[i]][k] + v[i], dp[j][k]);

                         if(k >= ) //有一半在外面

                             dp[j][k] = max(dp[j - w[i]/][k - ] + v[i], dp[j][k]);

                     }

                 }

             }

             for(int i = ; i <= ; ++i) {

                 ans = max(ans, dp[g][i]);

             }

             printf("Case #%d: %lld\n", ca, ans);

         }

         return ;

     }