NOIP200406合并果子

试题描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入示例

3
1 2 9

输出示例

其他说明

数据范围：保证有n<=10000。

哈夫曼树啦，贪心策略谁都能想到吧

写个Treap，竟然WA了一发TAT

#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define lc ch[x][0]

#define rc ch[x][1]

#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)

#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])

using namespace std;

inline int read() {

    int x=,f=;char c=getchar();

    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;

    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';

    return x*f;

}

const int maxn=;

struct Node {

    Node* ch[];

    int r,v;

}nodes[maxn],*null=&nodes[],*root=null;

queue<Node*> Q;int ToT;

Node* newnode(int v) {

    Node* o;

    if(Q.empty()) o=&nodes[++ToT];

    else o=Q.front(),Q.pop();

    o->v=v;o->r=rand();o->ch[]=o->ch[]=null;

    return o;

}

void del(Node* &o) {Q.push(o);o=null;}

void rotate(Node* &o,int d) {

    Node* k=o->ch[d^];o->ch[d^]=k->ch[d];k->ch[d]=o;o=k;

}

void insert(Node* &o,int v) {

    if(o==null) o=newnode(v);

    else {

        int d=v>o->v;insert(o->ch[d],v);

        if(o->ch[d]->r>o->r) rotate(o,d^);

    }

}

void remove(Node* &o,int v) {

    if(o->v==v) {

        Node* k=o;

        if(o->ch[]==null) o=o->ch[],del(k);

        else if(o->ch[]==null) o=o->ch[],del(k);

        else {

             int d=o->ch[]->v>o->ch[]->v;

             rotate(o,d);remove(o->ch[d],v);

        }

    }

    else remove(o->ch[v>o->v],v);

}

int query(Node* o) {

    while(o->ch[]!=null) o=o->ch[];

    return o->v;

}

void print(Node* &o) {

    if(o==null) return;

    print(o->ch[]);

    printf("%d ",o->v);

    print(o->ch[]);

}

int main() {

    int n=read(),ans=;

    rep(,n) insert(root,read());

    while(--n) {

        int x=query(root);remove(root,x);

        int y=query(root);remove(root,y);

        ans+=x+y;insert(root,x+y);

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

写个利用单调性的做法，竟然又WA了一发233

#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define lc ch[x][0]

#define rc ch[x][1]

#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)

#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])

using namespace std;

inline int read() {

    int x=,f=;char c=getchar();

    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;

    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';

    return x*f;

}

const int maxn=;

int A[maxn],f=,B[maxn],l=,r;

int query() {

    if(l<=r&&A[f]>B[l]) return B[l++];

    return A[f++];

}

int main() {

    int n=read(),ans=;

    rep(,n) A[i]=read();

    sort(A+,A+n+);A[n+]=1e9;

    while(--n) {

        int x=query(),y=query();

        ans+=x+y;B[++r]=x+y;

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}