Description
A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。
Input
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意:x 不等于 y,两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意:x 不等于 y。
Output
输出共有 q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出-1。
Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
Sample Output
3
-1
3
Data Constraint
对于 30%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q < 1,000;
对于 60%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q < 1,000;
对于 100%的数据,0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q < 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000。
做法:最大生成树+RMQ+LCA
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#define N 50007
using namespace std;
int n,m,Q,ans;
int ls[N],tot,f[N],dep[N];
int fa[N/][],dis[N/][];
struct edge{
int to,next;
int w;
}e[N];
struct arr{
int x,y;
int w;
}a[N]; int Cmp(arr a,arr b){
return a.w>b.w;
} void Init(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
sort(a+,a+m+,Cmp);
} int Find(int x){
if (f[x]==x) return x;
return f[x]=Find(f[x]);
} void Add(int x,int y,int z){
e[++tot].to=y;
e[tot].next=ls[x];
e[tot].w=z;
ls[x]=tot;
} void Mst(){
memset(dis,0x7f7f7f7f,sizeof(dis));
for (int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
for (int i=;i<=m;i++){
int u=a[i].x,v=a[i].y;
int q=Find(u), p=Find(v);
if (q!=p){
Add(u,v,a[i].w);
Add(v,u,a[i].w);
f[q]=p;
}
}
} void Dfs(int x,int pre){
fa[x][]=pre;
dep[x]=dep[pre]+;
for (int i=ls[x];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if (v==pre) continue;
dis[v][]=e[i].w;
Dfs(v,x);
}
} void Lca(int x,int y){
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for (int i=;i>=;i--)
if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]){
ans=min(ans,dis[x][i]);
x=fa[x][i];
}
if (x==y) return;
for (int i=;i>=;i--)
if (fa[x][i]!=fa[y][i]){
ans=min(ans,min(dis[x][i],dis[y][i]));
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}
ans=min(ans,min(dis[x][],dis[y][]));
} void Work(){
scanf("%d",&Q);
while (Q--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (Find(x)!=Find(y)){
printf("-1\n");
continue;
}
else{
ans=0x7f7f7f7f;
Lca(x,y);
printf("%d\n",ans);
}
}
} int main(){
Init();
Mst();
Dfs(,);
for (int j=;j<=;j++)
for (int i=;i<=n;i++){
fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
dis[i][j]=min(dis[i][j-],dis[fa[i][j-]][j-]);
} Work();
}