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欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10544 Accepted Submission(s): 3845

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

Author

ZJU

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

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附：

ps赤裸裸的欧拉回路，下面两个没有注视是我写的，没有注视，可以作为模板，带有注视的是网上的，便于理解

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;

int map[maxn][maxn];

bool vis[maxn];

int indegree[maxn],father[maxn];

int n,m;

void init(){

     for(int i=;i<=n;i++)

        father[i]=i;

}

int find(int u){

   if(father[u]!=u)

    father[u]=find(father[u]);

   return father[u];

}

void Union(int x,int y){

    int t1=find(x);

    int t2=find(y);

    if(t1!=t2)

    father[t1]=t2;

}

int main(){

   while(scanf("%d",&n)&&n){

init();

       memset(map,,sizeof(map));

       memset(indegree,,sizeof(indegree));

       memset(vis,false,sizeof(vis));

       scanf("%d",&m);

       for(int i=;i<=m;i++){

        int u,v;

        scanf("%d%d",&u,&v);

        map[u][v]=map[v][u]=;

        Union(u,v);

        indegree[u]++;

        indegree[v]++;

       }

       bool flag=false;

      int sum=;

      for(int i=;i<=n;i++){

            if(father[i]==i){

                sum++;

            }

        if(indegree[i]%==){

            flag=true;

            break;

        }

      }

      if(flag==true||sum!=)

        printf("0\n");

      else

        printf("1\n");

   }

   return ;

}

感谢大神

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;

int map[maxn][maxn];

bool vis[maxn];

int indegree[maxn];

int n,m;

void dfs(int u){

  vis[u]=true;

  for(int i=;i<=n;i++)

    if(!vis[i]&&map[u][i])

    dfs(i);

    return ;

}

int main(){

    while(scanf("%d",&n)&&n){

            scanf("%d",&m);

        memset(map,,sizeof(map));

        memset(vis,false,sizeof(vis));

        memset(indegree,,sizeof(indegree));

        for(int i=;i<m;i++){

            int u,v;

            scanf("%d%d",&u,&v);

            indegree[u]++;

            indegree[v]++;

            map[u][v]=map[v][u]=;

        }

        dfs();

        int i;

        for( i=;i<=n;i++){

            if(!vis[i]||indegree[i]%==)

                break;

        }

        if(i>n)

            printf("1\n");

        else

            printf("0\n");

    }

    return ;

}

//本题主要考察欧拉回路的两个充要条件：1.联通图 2.顶点度数都为偶数 （两个条件缺一不可）

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int graph[][]; //采用邻接矩阵存储图

int visit[]; //在遍历时标记该点是否被访问过

int degree[]; //存储节点的度

void DFS(int v, int n) { //深度优先遍历，递归

    visit[v] = ;

    for(int i=; i<=n; i++)

        if(graph[v][i]  && visit[i]==)

            DFS(i,n);

}

int main() {

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int n, m;

    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF && n) {

        memset(graph,,sizeof(graph)); //清零

        memset(visit,,sizeof(visit));

        memset(degree,,sizeof(degree));

        int a, b, i;

        int flag = ; //标记是否存在欧拉回路

        for(i=; i<m; i++) {

            scanf("%d %d",&a,&b);

            graph[a][b] = graph[b][a] = ; //"1"表示两点属于邻接关系

            degree[a]++; degree[b]++;

        }

        DFS(,n);

        for(i=; i<=n; i++) {

            if(visit[i] == ) {

                flag = ; //若有点未曾被访问，即一次深度遍历有未访问的点，则不存在欧拉回路

                break;

            }

            if(degree[i] %  != ) {

                flag = ; //若有点的度不是偶数，则不存在欧拉回路

                break;

            }

        }

        if(flag)

            printf("1\n");

        else

            printf("0\n");

    }

    return ;

}

回路

欧拉回路基础 HDU1878 欧拉回路||并差集

欧拉回路