看题传送门：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1496
题目大意：
给定a,b,c,d。a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0
其中x1~x4 在 [-100,100]区间内， a,b,c,d在[-50,50] 区间内。
求满足上面那个式子的所有解的个数。
思路：
这题用hash的思想很巧妙，先对x1和x2进行枚举，存在的存进hash表中，然后接下来枚举x3和x4，如果恰好和前面的为相反数，那么答案+上前面出现的次数.
提高效率的方法：
1.用枚举1~100而负半区域不考虑，节省枚举数，最后答案因为四个数全部都是正的，而实际上都有每个数都有正有负，故答案*16
2.把平方运算结果存下来。
3.位运算优化hash取模
4.同号的剪枝
普通的hash：
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=50*100*100*2+10;
int hash_pos[MAXN]; //positive
int hash_neg[MAXN]; //negative
int res[101];
int main()
{
int a,b,c,d ;
for(int i=1;i<=100;i++)
res[i]=i*i; while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
{
if(a>0 && b>0 && c>0 && d>0||a<0 && b<0 && c<0 && d<0)
{
printf("0\n");
continue;
}
memset(hash_pos,0,sizeof(hash_pos));
memset(hash_neg,0,sizeof(hash_neg)); for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
{
int x=res[i]*a+res[j]*b;
if(x >=0)
hash_pos[x]++;
else
hash_neg[-x]++;
}
} int cnt=0;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
{
int x=res[i]*c+res[j]*d;
if(x >0)
cnt+=hash_neg[x];
else
cnt+=hash_pos[-x];
}
} printf("%d\n",cnt<<4);
}
return 0;
}
采用开散列+位运算优化的取模运算！
//0 MS 476K
//By hr_whisper 2013/12/27
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=1<<15;
struct edge
{
int val,next,cnt;
}edge[mod]; int head[mod];
int len=0; inline int gethash(int x)
{
return (x+ mod) & (mod-1);
} inline void insert(int x)
{
int id=gethash(x);
for(int i=head[id]; i != -1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].val==x)
{
edge[i].cnt++;
return;
}
}
edge[len].cnt=1;
edge[len].next=head[id];
edge[len].val=x;
head[id]=len++;
} inline int search(int x)
{
int id=gethash(x);
for(int i=head[id] ; i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].val==x)
return edge[i].cnt;
}
return 0;
}
int res[101]; int main()
{
int a,b,c,d ;
for(int i=1;i<=100;i++)
res[i]=i*i; while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
{
if(a>0 && b>0 && c>0 && d>0||a<0 && b<0 && c<0 && d<0)
{
printf("0\n");
continue;
} memset(head,-1,sizeof(head));
len=0; for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
{
int x=res[i]*a+res[j]*b;
insert(x);
}
} int cnt=0;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
{
int x=res[i]*c+res[j]*d;
cnt+=search(-x);
}
} printf("%d\n",cnt<<4);
}
return 0;
}