Hash入门第一题
题意：
问题描述
考虑具有以下形式的方程：
a * x1 ^ 2 + b * x2 ^ 2 + c * x3 ^ 2 + d * x4 ^ 2 = 0
a，b，c，d是来自区间[-50,50]的整数和它们中的任何不能为0。
这是考虑的溶液的系统（X1，X2，X3，X4），其验证方程，xi是从[-100,100]和XI的整数！= 0，任意i∈{1， 2,3,4}。
确定满足给定方程的解决方案数量。
输入
输入包含几个测试用例。每个测试用例由包含4个系数a，b，c，d的单行组成，由一个或多个空格分隔。
文件结束。
产量
对于每个测试用例，输出包含解决方案数量的单行。
样本输入
1 2 3 -4
1 1 1 1
样本输出
39088
0
题目分析:
最开始的想法会是从0-100里面找x1,x2,x3,x4， 4个任意不同组合，会用4重循环，然后用得到的值×16
如果用Hash的思路的话
1.用内存换时间
2.只需要两重循环，+Hash存储查找就行了。
3.将4重循环分解为两个两重循环
4.查找满足条件的记录下来
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
int pin[101];//用来记录x（i）^2的值
int hash[2000003];//hash表的key值
int main(){
int a, b, c, d;
int sum;
//pin 用来存储每个x(i)的可能值
for( int i = 1; i <= 100; i++ )
pin[i] = i * i;
while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF){
if((a>0 && b>0 && c>0 && d>0)||(a<0 && b<0 && c<0 && d<0)){
printf("0\n");
continue;
}
memset(hash,0,sizeof(hash));
for(int i = 1; i<=100;i++){
for(int j=1;j<=100;j++){
//构造哈希函数让每个值都有一个不同的key
hash[a*pin[i]+b*pin[j]+1000000]++;
}
}
sum = 0;
for(int i= 1;i<=100;i++){
for(int j=1;j<=100;j++){
//查找是否有满足条件的key，有的话记录+1
sum += hash[-(c*pin[i]+d*pin[j])+1000000];
}
}
printf("%d\n",sum*16);
}
return 0;
}
当然可以来一个它的优化版本了
因为两层循环最多只可能产生10000个不同的结果，开200w的数组将会浪费很多初始化的时间，所以开小数组+处理冲突会比较好
//由于100 * 100 只有10000个不同的结果，
//因此只需要大于10000就可以了
//因此本题是可以根据这个条件对上面那个代码进行优化的
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 50001
int f[MAX],g[MAX];
int hash(int k){
int t = k%MAX;
if( t < 0 )
t += MAX;
//这个是解决冲突的核心，
//前面的f[t]用来将占位的位置后移 后面那个g[t]的存在当然是为了查找
while(f[t]!=0 && g[t]!=k){
t = (t+1)%MAX;
}
return t;
}
int main(){
int a, b, c, d, i, j,s,p, sum=0, t[101];
for( i=1;i<=100;i++)
t[i] = i*i;
while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)){
if((a>0 && b>0 && c>0 && d>0)||(a<0 && b<0 && c<0 && d<0)){
printf("0\n");
continue;
}
memset(f,0,sizeof(f));
for( i=1;i<=100;i++){
for( j=1;j<=100;j++){
s = a*t[i] + b*t[j];
p = hash(s);
g[p] = s;
f[p]++;
}
}
sum = 0; //用来计数的
for( i=1;i<=100;i++){
for( j=1;j<=100;j++){
s = -(c*t[i]+d*t[j]);
p = hash(s);
//如果p这个数在f数组中存在则计数加1
sum += f[p];
}
}
printf("%d\n",sum*16);
}
}