n个筛子的点数

题目：把n个筛子扔到地上，所有筛子朝上一面的点数之和为s，输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

分析：

方法1：递归。

要求概率，那么我们首先只需要求出每个s出现的次数/（6^n）。怎么求s的次数呢？我们不妨把n个筛子分成2堆，一堆一个筛子，另一堆有n-1个筛子，第1堆筛子出现的情况有：1,2,3,4,...6.(所以在代码中用for)，另一堆我们也把它分成2堆，一堆有1个筛子（也有1,2,3,4,5,6中情况），另一堆就有n-2个筛子。直到最后只剩下一个筛子，那么就不能分成两堆，也就停止了。这就是迭代的思想。好了，废话不多说，上代码：

int g_maxNumber = ;                                //筛子最大点数为6

void Problility(int number)

{
    if(number<1)
        return;

    int maxAllNumbers =  * number;

    int length = maxAllNumbers - number;      //数组长度

    int *problility = new int[length];              //用来记录筛子和为多少的个数

    //初始化每个s的概率都为0

    for (int i = number; i < length; i++)

           problility[i-number] = ;

    findProbility(number, problility);             //核心函数，用来计算每个sum的个数，number <=sum<=maxAllNumbers

    //所有组合

    int total = pow(g_maxNumber, );

    //下面计算s为number 到maxAllNumbers 之间分别概率多少

    for (int i = number; i <= maxAllNumbers; i++)

    {

        double ratio = (double)problility[i - number] / total;

        printf("和为%d的概率为：    %s", i, ratio);

    }

}

void findProbility(int number,int *probilities)  //number ：筛子的个数,也代表点数最小的时候,probilities保存每个sum的个数

{

    for (int i = ; i <= g_maxNumber; i++)

        findProbility(number, number, i, probilities);

}

/* original 就是筛子的个数，current是当前筛子个数，每次递归current就会-1,sum将

   每个筛子的点数累积加起来，pProbilities就是一个数组，记录筛子和为sum的概率  */

void findProbility(int original, int current, int sum, int *pProbilities)

{

    //出口

    if (current == )

        pProbilities[sum - original]++;  //之所以-original是因为数组的第0个元素=number开始的,original 就是筛子的个数number

    //递归：分成两堆，一堆一个筛子，另一堆剩余的筛子

    for (int i = ; i <=g_maxNumber;i++)

        findProbility(original, current - , sum + i, pProbilities);

}

方法2：