一、具体题目
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天 早上又将剩下的桃子吃掉一半 ，又多吃了一个 。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃。
二、思路分析(逆向思维)
- 第10天时的桃子数：1
- 第9天桃子总数：4
根据【以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。】
我们可以先从1往上推测数字。
我们可以做出以下假设：
| 假设第9天桃子数量为3 | 3-（3/2+1） | 除不尽，不满足条件 |
| 假设第9天桃子数量为4 | 4-（4/2+1）= 1 | 满足第10天还剩一个桃的条件 |
所以就可以确定第9天桃子总数为4
| 4 | 4/2+1=3 | 4-3=1 |
将第10天桃子数和第9天桃子数关联起来得到下面的式子：
4=1*2+1+1
- 有了第9天桃子总数就可以求出第8天桃子总数
根据题目中的条件列一个方程式：每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
第8天的桃子总数=第8天吃掉的桃子总数+第8天剩余的桃子总数（第9天的桃子总数） - 因为第8天剩余的桃子会放到第9天去吃
- 第8天剩余的桃子总数=第9天的桃子总数
设：第8天有桃子x个: x = (x/2+1)+4 x=10
即第8天有桃子10个
| 10 | 10/2+1=6 | 10-6=4 |
将第9天桃子数和第8天桃子数关联起来得到下面的式子：
10=4*2+1+1
- 同理可以求出第7天桃子总数：
第7天的桃子总数=第7天吃掉的桃子总数+第7天剩余的桃子总数（第8天的桃子总数）
因为第7天剩余的桃子会放到第8天去吃
第7天剩余的桃子总数=第8天的桃子总数
设：第7天有桃子x个: x = (x/2+1)+10 x=22
即第7天有桃子22个
| 22 | 22/2+1=12 | 22-12=10 |
将第8天桃子数和第7天桃子数关联起来得到下面的式子：
22=10*2+1+1
所以我们可以看出：
- 第10天桃子数：1
- 第9天桃子数：1*2+1+1=4
- 第8天桃子数：4*2+1+1=10
- 第7天桃子数：10*2+1+1=22
三、代码+结果
代码：
package Exercise;
public class HouZiChiTao {
/*
* 第10天桃子数：1
* 第9天桃子数：1*2+1+1=4
* 第8天桃子数：4*2+1+1=10
* 第7天桃子数：10*2+1+1=22
*/
public static void main(String[] args) {
int m = 1;//第10天剩余的桃子数
for (int i = 9; i > 0; i--) {//采用逆推的思维
m = m * 2 + 1+1;
}
System.out.println(m);
}
}