Chess
車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。
现在要问问你，满足要求的方案数是多少。
第一行一个正整数T，表示数据组数。
对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。
对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。
1
1 1
1
这题第一反应是搜索，不过看到方案数的范围就知道肯定超时。因为每种方案都是一种排列组合，于是直觉就想到了杨辉三角，索性手写了几个样例，把较小的几种方案列出来，果然找到了规律。
规律：(n,m)方案数 ps:n,m满足对称性
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
1 2 3 4 5 6
(2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
1 3 6 10 15
(3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
1 4 10 20
(4,4) (4,5) (4,6)
1 5 15
(5,5) (5,6)
1 6
(6,6)
1
很显然，方案数就是一个倒置的杨辉三角。a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][j-1]
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> long long a[][]; int main()
{
int t,n,m,i,j;
for(i=;i<=;i++){
a[][i]=;
}
for(i=;i<=;i++){
for(j=i;j<=;j++){
a[i][j]=a[i-][j-]+a[i][j-];
if(a[i][j]>=) a[i][j]%=;
}
}
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n<m) printf("%lld\n",a[n][m]);
else printf("%lld\n",a[m][n]);
}
return ;
}