PAT Basic 1020 ⽉饼 (25) [贪⼼算法]

题目

⽉饼是中国⼈在中秋佳节时吃的⼀种传统⻝品，不同地区有许多不同⻛味的⽉饼。现给定所有种类⽉饼的库存量、总售价、以及市场的最⼤需求量，请你计算可以获得的最⼤收益是多少。

注意：销售时允许取出⼀部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有3种⽉饼，其库存量分别为18、15、10万吨，总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最⼤需求量只有20万吨，那么我们最⼤收益策略应该是卖出全部15万吨第2种⽉饼、以及5万吨第3种⽉饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输⼊格式：

每个输⼊包含1个测试⽤例。每个测试⽤例先给出⼀个不超过1000的正整数N表示⽉饼的种类数、以及不超过500（以万吨为单位）的正整数D表示市场最⼤需求量。随后⼀⾏给出N个正数表示每种⽉饼的库存量（以万吨为单位）；最后⼀⾏给出N个正数表示每种⽉饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试⽤例，在⼀⾏中输出最⼤收益，以亿元为单位并精确到⼩数点后2位。

输⼊样例：

3 20

18 15 10

75 72 45

输出样例：

94.50

题目分析

已知不同种类月饼的库存，总价格，市场需求量，求最大利润

解题思路

1. 贪心思想：依次获取单位价格最贵的月饼
2. 结构体moon，存储月饼的库存，总价格，单位价格（输入总价格时预处理，减少一次遍历）
3. 按照单位价格降序排序，依次获取，直到达到市场需求量

Code

Code 01

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

struct moon {

	double w; // total weight (in thousand tons)

	double p; // total price (in billion yuan)

	double pp; // price per thousand ton

};

bool cmp(moon &m1,moon &m2) {

	return m1.pp>m2.pp;

}

int main(int argc, char * argv[]) {

	// 1 接收数据

	int N,D;

	scanf("%d %d",&N,&D);

	vector<moon> vms(N); //存放月饼数据

	for(int i=0; i<N; i++) scanf("%lf", &vms[i].w);

	for(int i=0; i<N; i++) {

		scanf("%lf", &vms[i].p);

		vms[i].pp = vms[i].p/vms[i].w; //计算每重量单位的价格

	}

	// 2 按照单位价格高-低排序

	sort(vms.begin(),vms.end(),cmp);

	// 3 求最大利润

	double tp = 0.0;

	for(int i=0; i<N&&D>0; i++) {

		if(vms[i].w<D) {//如果当前月饼种类的重量小于需求剩余数，全部销售

			D=D-vms[i].w;

			tp+=vms[i].p;

		} else { //如果当前月饼种类的重量大于需求剩余数，按照单位价计算剩余需求重量

			tp+=D*vms[i].pp;

			D=0;

		}

	}

	printf("%.2f", tp);

}