BZOJ1580 : [Usaco2009 Hol]Cattle Bruisers 杀手游戏

以贝茜为参照物，则贝茜固定于原点，每个杀手是一个圆心在某条射线上的圆。

解出每个杀手可以射杀贝茜的时间区间，然后扫描线即可，时间复杂度$O(n\log n)$。

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

int n,r,bx,by,bvx,bvy,x,y,vx,vy,i,m,t,ans;double L,R,inf=1e9;

struct P{double x;int y;P(){}P(double _x,int _y){x=_x,y=_y;}}a[100010];

inline bool cmp(P a,P b){return a.x<b.x;}

inline void getlr(ll a,ll b,ll c){

  if(!a){

    if(c<=0)L=0,R=inf;else L=R=-inf;

    return;

  }

  ll d=b*b-a*c*4;

  if(d<0){L=R=-inf;return;}

  L=(-1.0*b-sqrt(d))/2/a,R=(-1.0*b+sqrt(d))/2/a;

  if(R<0)L=R=-inf;

  if(L<0)L=0;

}

int main(){

  scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&r,&bx,&by,&bvx,&bvy);

  while(n--){

    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&vx,&vy);

    x-=bx,y-=by,vx-=bvx,vy-=bvy;

    getlr(vx*vx+vy*vy,2*(x*vx+y*vy),x*x+y*y-r*r);

    if(R>-1)a[++m]=P(L,1),a[++m]=P(R,-1);

  }

  sort(a+1,a+m+1,cmp);

  for(i=1;i<=m;i++)ans=max(ans,t+=a[i].y);

  return printf("%d",ans),0;

}