动画(Animation)

动画意味着随着时间而变化,尤其指视觉上的变化,包括位置、形态等的变化。运动基本上表现为物体随时间,发生位置上的变化;形态基本表现为大小、颜色、透明度、形状等随时间的变化。

图像以每秒24帧的速度播放,最容易看成运动的图像。比这个速度再慢些,会由于停顿时间较长,人眼会感觉影像不连贯。人眼似乎不能分辨比这个帧频再快的速度,理论上讲,帧频再快也不会使动画变得更真实,虽然快速的帧频,看上去会更平滑。

三角学(Trigonometry)

三角学是研究三角形与其边和角关系的学科。一个三角形有三条边和三个角,这些边和角存在着一些特殊的关系。比如,增大其中任何一个角,那么该角对应的边就会增长,假设其它两条边长度不,其它两个角会变小。我们在动画中,经常遇到的是直角三角形模型,其中一个角为90度。

JS动画理论-LMLPHP

勾股定理

直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。由上图可推出: b + c = a

斜边公式

(一)已知两条直角边的长度 ,可按勾股定理计算斜边 :a= b + c
(二)已知一条直角边和一个锐角,可用直角三角函数计算斜边。
 
∠B+∠C=90°
 
正弦(sine)
sinB = ∠B的对边(AC)/斜边(BC)
余弦(cosine)
cosB = ∠B的邻边(AB)/斜边(BC)
正切(tangent)
tanB =  ∠B的对边(AC)/∠B的邻边(AB)
反正弦(arcsine)
∠B = Math.asin(∠B的对边(AC)/斜边(BC))
反余弦(arccosine)
∠B = Math.acos(∠B的邻边(AB)/斜边(BC))
反正切(arctangent)
∠B = Math.atan(∠B的对边(AC)/∠B的邻边(AB))

坐标系(Coordinate System)

基于HTML文档的JS动画,文档左上角坐标为(0,0),X值从左向右不断增大,Y值从上到下不断增大。

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旋转(Rotation)

JS动画理论-LMLPHP

波形(waveform)

正弦曲线:y=sin(x)

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余弦曲线:y=cos(x)

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创建波形:

value = center + Math.sin(angle)*range;

angle += speed;

创建圆形:

posx = centerX + Math.cos(angle)*radius;

posy = centerY + Math.sin(angle)*radius;

angle += speed;

创建椭圆:

posx = centerX + Math.cos(angle)*radiusX;

posy = centerY + Math.sin(angle)*radiusY;

angle += speed;

两点间距离:

dx = x2 - x1;

dy = y1 - y2;

dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);

加速度(accelerate)

加速度就是使速度加快,减速度就是使速度减慢。

speed += a*speed;

角速度转换为想x,y速度向量

vx = speed * Math.cos(angle);

vy = speed * Math.sin(angle);

角加速度转换为 x,y加速度

ax = force * Math.cos(angle);

ay = force * Math.sin(angle);

速度转换:

vx += ax;

vy += ay;

边界(edge)

边界是一个矩形,就是物体运动不能超过这个矩形范围,这个范围我们一般设为浏览器可视范围。

if(posx - width > right){

  posx = left - width;

}else if(posx < left){

  posx = left;

}

if(posy - height > bottom){

  posy = bottom - height;

}else if(posy < top){

  posy =  top;

}

反弹(rebound)

反弹即改变物体运动的运动方向为反方向。

摩擦力(Friction)

摩擦力是与速度方向相反的力,从速度中减去这个值。如果摩擦力大于速度,速度就变为0。常用的做法是在速度上乘以0.9或0.8,速度会无限接近零,但永远不会等于0 。这种做法的好处是速度永远不会变为负数,不需要进行判断。

speed  = Math.sqrt(vx*vx + vy*vy);

angle = Math.atan2(vy, vx);

if(speed > friction){

  speed -= friction;

}else {

  speed = 0;

}

vx = Math.cos(angle) * speed;

vy = Math.sin(angle) * speed;

或者

vx *= friction;

vy *= friction;

缓动(easing)

缓动运动,速度与距离成反比,物体离目标越远,物体速度越快。当物体与目标点非常接近时,物体几乎停止运动。

缓动速查: http://easings.net/zh-cn

弹性(springing)

弹性运动,加速度与距离成正比。物体离目标很远,再用上加速度,会使物体移动速度越来越快。当物体接近目标是,加速度减小。物体飞过目标点,再由反向加速度将它拉回来,最终,用摩擦力使其静止。

05-01 00:04