3391: [Usaco2004 Dec]Tree Cutting网络破坏
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Description
约翰意识到贝茜建设网络花费了他巨额的经费，就把她解雇了．贝茜很愤怒，打算狠狠报
复．她打算破坏刚建成的约翰的网络． 约翰的网络是树形的，连接着N(1≤N≤10000)个牛棚．她打算切断某一个牛棚的电源，使和这个牛棚相连的所有电缆全部中断．之后，就会存在若干子网络．为保证破坏够大，每一个子网的牛棚数不得超过总牛棚数的一半,那哪些牛棚值得破坏呢？
Input
第1行：一个整数N.
第2到N+1行：每行输入两个整数，表示一条电缆的两个端点．
Output
按从小到大的顺序，输出所有值得破坏的牛棚．如果没有一个值得破坏，就输出“NONE”．
Sample Input
10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8
Sample Output
3
8
8
如果牛棚3或牛棚8被破坏，剩下的三个子网节点数将是5，2，2，没有超过5的．
来源信息
HINT
Source
题解：一道树的水题，关键在于如何快速求出各点周围的子树大小，其实只需要DFS预处理出以某点（比如点1）为根的树各个子树的大小，然后对于某一点而言，各子树大小即为在有根树的状况下它的各个子树大小，还有另一个子树大小就是n-size[x]（size[x]标是有根树的情形下以x为根的子树的大小），然后简单判断即可，复杂度O(N)
/**************************************************************
Problem:
User: HansBug
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/ type
point=^node;
node=record
g:longint;
next:point;
end;
var
i,j,k,l,m,n:longint;
a:array[..] of point;
b:array[..] of longint;
c:array[..] of longint;
procedure add(x,y:longint);
var p:point;
begin
new(p);p^.g:=y;;
p^.next:=a[x];a[x]:=p;
end;
procedure dfs(y,x:longint);
var p:point;i:longint;
begin
p:=a[x];b[x]:=;i:=;
while p<>nil do
begin
if p^.g<>y then
begin
dfs(x,p^.g);
if b[p^.g]>(n div ) then i:=;
inc(b[x],b[p^.g]); end;
p:=p^.next;
end;
if ((n-b[x])<=(n div )) and (i=) then
begin
inc(c[]);
c[c[]]:=x;
end;
end;
procedure sort(l,r:longint);
var i,j,x,y:longint;
begin
i:=l;j:=r;x:=c[(l+r) div ];
repeat
while c[i]<x do inc(i);
while c[j]>x do dec(j);
if i<=j then
begin
y:=c[i];c[i]:=c[j];c[j]:=y;
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(i,r);
if l<j then sort(l,j);
end;
begin
readln(n);c[]:=;
for i:= to n do a[i]:=nil;
for i:= to n- do
begin
readln(j,k);
add(j,k);add(k,j);
end;
dfs(,);sort(,c[]);
for i:= to c[] do writeln(c[i]);
readln;
end.