POJ 3281 Dining（网络流拆点）

【题目大意】

　　给出一些食物，一些饮料，每头牛只喜欢一些种类的食物和饮料，
　　但是每头牛最多只能得到一种饮料和食物，问可以最多满足几头牛的要求
　　即同时得到喜欢的饮料和食物

【题解】

　　建立一个源点连接食物，汇点连接饮料，中间连接牛，
　　为了防止同一头牛占用多个资源，所以我们对牛进行拆点，限流为1.

【代码（Isap）】

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N=30010,inf=~0U>>2;

struct edge{int t,f;edge*nxt,*pair;}*g[N],*d[N],pool[N],*cur=pool;

int sum,ff,dd,x,fi,di,cnt,cas,i,u,v,cost,n,m,S,T,h[N],gap[N],maxflow;

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

void add(int s,int t,int w){

    edge*p=cur++;p->t=t;p->f=w;p->nxt=g[s];g[s]=p;

    p=cur++;p->t=s;p->f=0;p->nxt=g[t];g[t]=p;

    g[s]->pair=g[t];g[t]->pair=g[s];

}

int sap(int v,int flow){

    if(v==T)return flow; int rec=0;

    for(edge*p=d[v];p;p=p->nxt)if(h[v]==h[p->t]+1&&p->f){

        int ret=sap(p->t,min(flow-rec,p->f));

        p->f-=ret;p->pair->f+=ret;d[v]=p;

        if((rec+=ret)==flow)return flow;

    }if(!(--gap[h[v]]))h[S]=T;

    gap[++h[v]]++;d[v]=g[v];

    return rec;

}

int main(){

    while(~scanf("%d%d%d",&n,&fi,&di)){

        maxflow=0; sum=n+fi+di+n+2; S=sum-1; T=sum;

        for(cur=pool,i=sum;i<=sum;i++)g[i]=d[i]=NULL,h[i]=gap[i]=0;

        for(i=1;i<=n;i++){

            scanf("%d%d",&ff,&dd);

            for(int j=0;j<ff;j++){scanf("%d",&x);add(x+n,i,1);}

            for(int j=0;j<dd;j++){scanf("%d",&x);add(i+n+fi+di,x+n+fi,1);}

            add(i,i+n+fi+di,1);

        }for(int i=1;i<=fi;i++)add(S,i+n,1);

        for(int i=1;i<=di;i++)add(i+n+fi,T,1);

        for(gap[0]=T,i=1;i<=T;i++)d[i]=g[i];

        while(h[S]<T)maxflow+=sap(S,inf);

        printf("%d\n",maxflow);

    }return 0;

}

【代码（Dinic）】

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <queue>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAX_V=500;

struct edge{int to,cap,rev;};

vector<edge> G[MAX_V];

int level[MAX_V],iter[MAX_V];

void add_edge(int from,int to,int cap){

    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});

    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});

}

void bfs(int s){

    memset(level,-1,sizeof(level));

    queue<int> que;

    level[s]=0;

    que.push(s);

    while(!que.empty()){

        int v=que.front(); que.pop();

        for(int i=0;i<G[v].size();i++){

            edge &e=G[v][i];

            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){

                level[e.to]=level[v]+1;

                que.push(e.to);

            }

        }

    }

}

int dfs(int v,int t,int f){

    if(v==t)return f;

    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){

        edge &e=G[v][i];

        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){

            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));

            if(d>0){

                e.cap-=d;

                G[e.to][e.rev].cap+=d;

                return d;

            }

        }

    }return 0;

}

int max_flow(int s,int t){

    int flow=0;

    for(;;){

        bfs(s);

        if(level[t]<0)return flow;

        memset(iter,0,sizeof(iter));

        int f;

        while((f=dfs(s,t,INF))>0){

            flow+=f;

        }

    }

}

const int MAX_N=100;

const int MAX_F=100;

const int MAX_D=100;

int N,F,D;

bool likeF[MAX_N][MAX_F];

bool likeD[MAX_N][MAX_D];

void init(){

    int fi,di;

    memset(likeF,0,sizeof(likeF));

    memset(likeD,0,sizeof(likeD));

    for(int i=0;i<N;i++){

        scanf("%d%d",&fi,&di);

        for(int j=0;j<fi;j++){

            int x;scanf("%d",&x);

            likeF[i][x-1]=1;

        }

        for(int j=0;j<di;j++){

            int x;scanf("%d",&x);

            likeD[i][x-1]=1;

        }

    }

}

void solve(){

    int s=N*2+F+D,t=s+1;

    for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();

    for(int i=0;i<F;i++)add_edge(s,N*2+i,1);

    for(int i=0;i<D;i++)add_edge(N*2+F+i,t,1);

    for(int i=0;i<N;i++){

        add_edge(i,N+i,1);

        for(int j=0;j<F;j++){

            if(likeF[i][j])add_edge(N*2+j,i,1);

        }

		for(int j=0;j<D;j++){

            if(likeD[i][j])add_edge(N+i,N*2+F+j,1);

        }

	}printf("%d\n",max_flow(s,t));

}

int main(){

    while(~scanf("%d%d%d",&N,&F,&D)){

        init();

        solve();

    }return 0;

}