Everything Has Changed(HDU6354+圆交+求周长）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6354

题目：

题意：用一堆圆来切割一个圆心为原点，半径为R的圆A，问切割完毕后圆A外围剩余部分的周长（图中的红线部分）。

思路：首先判定圆与圆A的关系，这题我们只需要与A内切、相交的圆。然后就是求每个圆把圆A切割掉多少周长，增加了多少周长（因为圆A被切割的部分在切割后绝对是内凹的，此时周长是增加的），内切的时候直接加上切割圆的周长（如最上面的那个小圆），相交的圆部分我采用的方法是用余弦定理（A的半径记为R，切割圆半径为r，二者的圆心距离为d，圆心的连线与 圆A和一个交点的夹角为a，则2*d*R*cosa=R*R+d*d-r*r）求出夹角a，再用弧长公式l=a*r求出弧长最后进行加减即可。

代码实现如下：

 #include <set>

 #include <map>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <cmath>

 #include <bitset>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef pair<ll, ll> pll;

 typedef pair<ll, int> pli;

 typedef pair<int, ll> pil;;

 typedef pair<int, int> pii;

 typedef unsigned long long ull;

 #define lson i<<1

 #define rson i<<1|1

 #define bug printf("*********\n");

 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);

 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;

 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);

 const double eps = 1e-;

 const int mod = ;

 const int maxn = 1e6 + ;

 const double pi = acos(-);

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f;

 typedef struct stu {

     double x,y;

 } point;

 double Distance(point a,point b) {

     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 }

 double Inter(point a,double R,point b,double r) { //变化的周长

     double dis=Distance(a,b);

     double angle1=acos((R*R+dis*dis-r*r)/(2.0*R*dis));

     double angle2=acos((r*r+dis*dis-R*R)/(2.0*r*dis));

     double s=r*angle2*-R*angle1*;

     return s;

 }

 int t, m, R;

 double x, y, r, ans;

 stu o, p;

 int main() {

     //FIN;

     scanf("%d", &t);

     while(t--) {

         scanf("%d%d", &m, &R);

         ans =  * pi * R;

         o.x = , o.y = ;

         for(int i = ; i <= m; i++) {

             scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &r);

             p.x = x, p.y = y;

             double d = Distance(o, p);

             if(d - R - r >= eps) continue; //外离

             if(fabs(R - r) - d > eps) continue; //内离

             if(R == r + d) { //内切

                 ans +=  * pi * r;

             } else { //相交

                 ans += Inter(o, R, p, r);

             }

         }

         printf("%.12f\n", ans);

     }

     return ;

 }