给出平面上的N个矩形（矩形的边平行于X轴和Y轴），求这些矩形组成的所有多边形的周长之和。
![51nod 1206：Picture 求覆盖周长-LMLPHP]( "51nod 1206：Picture 求覆盖周长-LMLPHP")
![51nod 1206：Picture 求覆盖周长-LMLPHP]( "51nod 1206：Picture 求覆盖周长-LMLPHP")
例如:N = 7。（矩形会有重叠的地方）。
合并后的多边形：
多边形的周长包括里面未覆盖部分方块的周长。
Input
第1行：1个数N。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行4个数，中间用空格分隔，分别表示矩形左下和右上端点的坐标。（-1000000 <= X[i], Y[i] <= 1000000)
Output
输出多边形的周长。
Input示例
7
-15 0 5 10
-5 8 20 25
15 -4 24 14
0 -6 16 4
2 15 10 22
30 10 36 20
34 0 40 16
Output示例
228
最近真的是被线段树扫描线搞得心力憔悴，刚刚才把poj上面求面积的弄懂，然后又遇到了求周长的。
思想和求面积是差不多的，变化就是多了一个line，就是当前的线段树分成了几段，这个在求面积的时候不会用到，但是求周长会用到。比如[1,1][2,2]就只有1段，[1,1][3,3]在线段树[1,3]的节点中就分成了两段。
第二点就是注意
tree[root].interval=tree[root*2+1].interval+tree[root*2+2].interval-tree[root*2+1].Rcover*tree[root*2+2].Lcover;
计算分成了多少块 是左子树的分块数+右子树的分块数，为了防止左子树的右边和右子树的左边连在一块，所以还要把这部分扣掉。
第三点就是注意排序，如果在x值相等的情况下，要将入边放在前面先处理，出边后处理。
代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std; struct li
{
int x,y1,y2;
int bLeft;
}line[500005]; int y[500005];
int n; struct no
{
int L;
int R;
int cover;
int Lcover;
int Rcover;
int interval;
int m;
}tree[500005]; void buildtree(int root,int L,int R)
{
tree[root].L=L;
tree[root].R=R;
tree[root].cover=0;
tree[root].Lcover=0;
tree[root].Rcover=0;
tree[root].interval=0;
tree[root].m=0; if(L!=R)
{
int mid = (L+R)/2;
buildtree(root*2+1,L,mid);
buildtree(root*2+2,mid+1,R);
}
} void insert(int root,int L,int R)
{
if(tree[root].L==L&&tree[root].R==R)
{
tree[root].cover++;
tree[root].m = y[R+1]-y[L];
tree[root].Lcover=1;
tree[root].Rcover=1;
tree[root].interval=1;
return;
}
else
{
int mid = (tree[root].L + tree[root].R)/2;
if(R<=mid)
{
insert(root*2+1,L,R);
}
else if(L>=mid+1)
{
insert(root*2+2,L,R);
}
else
{
insert(root*2+1,L,mid);
insert(root*2+2,mid+1,R);
}
}
if(tree[root].cover==0)
{
tree[root].m = tree[root*2+1].m +tree[root*2+2].m;
tree[root].Lcover=tree[root*2+1].Lcover;
tree[root].Rcover=tree[root*2+2].Rcover;
tree[root].interval=tree[root*2+1].interval+tree[root*2+2].interval-tree[root*2+1].Rcover*tree[root*2+2].Lcover;
}
} void dele(int root,int L,int R)
{
if(tree[root].L==L&&tree[root].R==R)
{
tree[root].cover--;
}
else
{
int mid = (tree[root].L + tree[root].R)/2;
if(R<=mid)
{
dele(root*2+1,L,R);
}
else if(L>=mid+1)
{
dele(root*2+2,L,R);
}
else
{
dele(root*2+1,L,mid);
dele(root*2+2,mid+1,R);
}
}
if(tree[root].cover<=0&&tree[root].L==tree[root].R)
{
tree[root].m=0;
tree[root].Lcover=0;
tree[root].Rcover=0;
tree[root].interval=0;
}
else if(tree[root].cover<=0)
{
tree[root].m = tree[root*2+1].m +tree[root*2+2].m;
tree[root].Lcover=tree[root*2+1].Lcover;
tree[root].Rcover=tree[root*2+2].Rcover;
tree[root].interval=tree[root*2+1].interval+tree[root*2+2].interval-tree[root*2+1].Rcover*tree[root*2+2].Lcover;
}
} bool cmp(struct li line1, struct li line2)
{
if (line1.x == line2.x)
return line1.bLeft > line2.bLeft;
return (line1.x < line2.x);
} template <class F,class T>
F bin_search(F s,F e,T val)
{
F L = s;
F R = e-1; while(L<=R)
{
F mid = L + (R-L)/2;
if(!(*mid<val || val < *mid))
{
return mid;
}
else if(val < *mid)
{
R = mid -1;
}
else
{
L= mid + 1;
}
}
} int main()
{
//freopen("i.txt","r",stdin);
//freopen("o.txt","w",stdout); int i,x1,x2,y1,y2,yc,lc;
scanf("%d",&n); yc=0;
lc=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
y[yc++]=y1;
y[yc++]=y2; line[lc].x=x1;
line[lc].y1=y1;
line[lc].y2=y2;
line[lc].bLeft = 1;
lc++; line[lc].x=x2;
line[lc].y1=y1;
line[lc].y2=y2;
line[lc].bLeft = 0;
lc++;
}
sort(line,line+lc,cmp);
sort(y,y+yc);
yc=unique(y,y+yc)-y; buildtree(0,0,yc-1-1);
int preme=0;
int now_m=0;
int now_line=0;
for(i=0;i<=lc-1;i++)
{
int L=bin_search(y,y+yc,line[i].y1)-y;
int R=bin_search(y,y+yc,line[i].y2)-y; if(line[i].bLeft)
{
insert(0,L,R-1);
}
else
{
dele(0,L,R-1);
}
if(i>=1)
preme += 2*now_line*(line[i].x-line[i-1].x);
preme += abs(tree[0].m-now_m);
now_m=tree[0].m;
now_line=tree[0].interval;
}
printf("%d\n",preme);
//system("pause");
return 0;
}
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。