乘法表中第k小的数
几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗?
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。
例 1:
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).
例 2:
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).
注意:
- m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
- k 的范围在 [1, m * n] 之间。
思路
二分查找,对第一个元素和最后一个元素进行二叉搜索,然后每个元素判断每一行有几个比其小的值并求和,看是否==k即可
class Solution {
public static int findKthNumber(int m, int n, int k) {
int left = 1, right = m * n, mid;
while (left <= right) {
mid = left + (right - left) / 2;
int count = 0, j = n;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
//遍历每一行
// 看一行中有几个元素小于当前值
while (j >= 1 && i * j > mid) j--;
//求和
count += j;
}
if (count < k) left = mid + 1;
else right = mid - 1;
}
return left;
}
}