[BZOJ3609][Heoi2014]人人尽说江南好结论题

Description

小 Z 是一个不折不扣的 ZRP（Zealot Round-game Player，回合制游戏狂热玩家），

最近他想起了小时候在江南玩过的一个游戏。

在过去，人们是要边玩游戏边填词的，比如这首《菩萨蛮》就是当年韦庄在玩游戏时填的：

人人尽说江南好，游人只合江南老。

然而我们今天不太关心人们填的词是什么，我们只关心小 Z 那时玩过的游戏。游戏

的规则是这样的，给定 N 堆石子，每堆石子一开始只有 1 个。小 Z 和他的小伙伴轮

流操作，小 Z 先行操作。操作可以将任意两堆石子合并成为一堆，当谁不再能操作的

时候，谁就输掉了。不过，当一堆石子堆的太高时可能发生危险，因此小 Z 和他的小

伙伴规定，任何时刻任意一堆石子的数量不能超过 m。即假如现在有两堆石子分别有

a 个和 b 个，而且 a+b>m，那么这两堆石子就不能合成一堆。

小 Z 和他的小伙伴都是很聪明的，所以他们总是会选择对自己最有

利的策略。现在小 Z 想要知道，在这种情况下，对于一个给定的 n 和 m，到底是谁

能够获得胜利呢？

Input

本题包括多组数据数据第一行为一个数 T，为数据组数

以下 T 行，每行两个正整数 n,m

Output

输出 T 行，每行为 0 或 1，如果为 0 意为小 Z（即先手）会取得胜利，为 1 则为后

手会取得胜利。

Sample Input

5
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2

Sample Output

1
1
1
1
0

HINT

100%的数据, n,m<=1000000000, T<=100

Solution

结论题

容易猜到最后的石头一定是$n$堆$m$个的石头，还有一堆$n%m$的石头（如果可以整除就没有这堆）

然后把$m$个石头合并成$1$个石头，需要合并$m-1$次，所以总的合并次数就是$$n/m*(m-1)+(n%m)-1$$

但是如果可以正好分成$m$堆那就得$+1$回去

然后最后得到的合并次数如果是奇数那就后手出，如果是偶数就先手出

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define ll long long

ll t , n , m ;

int main() {

    scanf( "%lld" , &t ) ;

    while( t -- ) {

        scanf( "%lld%lld" , &n , &m ) ;

        ll x = 1ll * n / m * ( m -  ) + n % m + !( n % m ) -  ;

        x %  ? puts( "" ) : puts( "" ) ;

    }

    return  ;

}

江南