放在14年Day1T3的dp题目...应该比较看出来是dp算法吧，因为在本蒟蒻看来求最值的算法不清晰时就是dp了==。
状态还是比较好设计的，考虑到每个情况需要记录下的量：f[i][j]表示横坐标到达i，纵坐标到达j的最小点击次数。
转移的话，也不难想，当前有两种转移方法：不点，小鸟会掉一定高度；点q次，小鸟会上升一定高度。（注意是可以连续点很多次的）
也就能写出转移：f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-q*x[i]]+q,f[i-1][j+y[i]])，复杂度O（n*m*q），TLE。另外 开始看这个方程的时候，直观上感觉因为x[i]是增量，y[i]是减量，这个方程的符号是不是写反了？后来冷静分析一下会发现，f数组中的第二维记录的是当前的高度，因为在前一个坐标点屏幕了，所以前一个坐标会比当前低，+y[i]同理。
我们考虑一下优化，状态好像不能再优化了，考虑转移优化。n*m的复杂度貌似才能卡都不能去掉的样子，枚举每次点的次数就很让人头大。考虑从这里出发进行优化，会不会我们多枚举了很多重复的东西。
来自一位dalao的blog我们可以借鉴使用模拟转移法。比如x[i]=3，我们现在要转移f[3][]，10位第二维上限。根据我们开始写的转移方程：
f[3][10]=min(f[2][7]+1,f[2][4]+2,f[2][1]+3)
f[3][7]=min(f[2][4]+1,f[2][1]+2)
f[3][4]=min(f[2][1])
果不其然很多重复的枚举==！我么在f[3][7]转移时，其实实际用f[i-1][j-x[i]]+1和f[i][j-1]+1来转移即可，这样就省去了那个q的复杂度。
剩下的就是一些细节问题了。
虽说是游戏题而且每年都有一道游戏题，即使对那个现实中的游戏非常熟悉，玩的非常好也要注意一下题目背景下的游戏规则==！（比如这题我有一段时间一直玩flappybird==）在本题中，小鸟到天花板上是不会判输的，这一点比较容易忽视。
“小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发”，这是赋初值的依据。
“输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出”，所以输进来管道信息后要排序。
如果当前我们选择了下降，那我们就不能再点屏幕了，所以我们先把点屏幕的情况处理掉。（分开处理）
还有到管道的时候符不符合要求。
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> using namespace std; int n,m,k,pos=,fake,ans=0x7fffffff;
int x[],y[];
int f[][];
struct tube{
int p,l,h;
}tu[]; bool cmp(tube a,tube b)
{
return a.p<b.p;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(int i=;i<=k;i++)//记录管道
scanf("%d%d%d",&tu[i].p,&tu[i].l,&tu[i].h);
sort(tu+,tu++k,cmp);//根据左端点排序
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=m;i++) f[][i]=;//最左边开始地点不定
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(tu[pos].p==i)//现在到管道了
{// 不能碰到管道 所以小于
for(int j=;j<tu[pos].h;j++)
//由于状态中f[i][j]中j是当前高度，所以之前高度是减去x[i]
if(j-x[i]>)
//玄学优化终于看懂了==
//然后要下课了qwq
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-][j-x[i]]+,f[i][j-x[i]]+));
//每次只会向下掉一次 所以单独处理
for(int j=;j<tu[pos].h;j++)
if(j+y[i]<=m&&j>tu[pos].l)
//在管道底之上，在天花板之下
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j+y[i]]);
bool flag=;
for(int j=;j<tu[pos].h;j++)
{//在管道底之上，在天花板之下
if(j<=tu[pos].l) f[i][j]=1e8;
if(f[i][j]<1e7) flag=;
}
if(!flag)
{
printf("0\n%d",pos-);
return ;
}
pos++;//这一句容易忘掉==
}
else
{
for(int j=;j<=m;j++)
if(j-x[i]>)
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-][j-x[i]]+,f[i][j-x[i]]+));
for(int j=;j<=m;j++)
if(j+y[i]<=m)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j+y[i]]);
//天花板上死不掉 但是可以继续跳
//对于天花板的处理。无论在j范围内的哪个位置跳一步都会到顶
for(int j=m-x[i];j<=m;j++)// 跳一步 跳2步
f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i][j]+,f[i-][j]+));
}
}
//遍历所有情况找最优解
for(int i=;i<=m;i++)
ans=min(ans,f[n][i]);//这个取最优解的方法貌似很可取的样子==
printf("1\n%d",ans);
return ;
}
With notes
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> using namespace std; int n,m,k,pos=,fake,ans=0x7fffffff;
int x[],y[];
int f[][];
struct tube{
int p,l,h;
}tu[]; bool cmp(tube a,tube b)
{
return a.p<b.p;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(int i=;i<=k;i++)
scanf("%d%d%d",&tu[i].p,&tu[i].l,&tu[i].h);
sort(tu+,tu++k,cmp);//输入顺序不定
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=m;i++) f[][i]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(tu[pos].p==i)
{
for(int j=;j<tu[pos].h;j++)
if(j-x[i]>)
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-][j-x[i]]+,f[i][j-x[i]]+));
for(int j=;j<tu[pos].h;j++)
if(j+y[i]<=m&&j>tu[pos].l)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j+y[i]]);
bool flag=;
for(int j=;j<tu[pos].h;j++)
{
if(j<=tu[pos].l) f[i][j]=1e8;
if(f[i][j]<1e7) flag=;
}
if(!flag)
{
printf("0\n%d",pos-);
return ;
}
pos++;
}
else
{
for(int j=;j<=m;j++)
if(j-x[i]>)
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-][j-x[i]]+,f[i][j-x[i]]+));
for(int j=;j<=m;j++)
if(j+y[i]<=m)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j+y[i]]);
for(int j=m-x[i];j<=m;j++)
f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i][j]+,f[i-][j]+));
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
ans=min(ans,f[n][i]);
printf("1\n%d",ans);
return ;
}
Pur code
小结：这题的细节比较多，那个优化方法好像也比较难想的样子，手动模拟是个不错的选择==