【CQOI2009】中位数图

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【算法】

将小于m的数看作-1，大于m的看作1

然后求前缀和，如果区间[l,r]的中位数是m，显然有 ： sum(r) - sum(l-1) = 0

因此，只需m的位置之前（后）统计每个前缀和出现的次数，然后通过乘法原理计算答案，即可

【代码】

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MAXN 100010

long long i,n,m,pos,sum,opt,ans;

long long a[MAXN],l[MAXN*],r[MAXN*];

template <typename T> inline void read(T &x) {

        long long f = ; x = ;

        char c = getchar();

        for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }

        for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';

        x *= f;

}

template <typename T> inline void write(T x) {

    if (x < ) { putchar('-'); x = -x; }

    if (x > ) write(x/);

    putchar(x%+'');

}

template <typename T> inline void writeln(T x) {

    write(x);

    puts("");

}

int main() {

        read(n); read(m);

        for (i = ; i <= n; i++) {

                read(a[i]);

                if (a[i] == m) pos = i;

        }

        sum = ;

        for (i = pos - ; i >= ; i--) {

                if (a[i] < m) opt = -;

                else opt = ;

                sum += opt;

                l[sum+n]++;

        }

        sum = ;

        for (i = pos + ; i <= n; i++) {

                if (a[i] < m) opt = -;

                else opt = ;

                sum += opt;

                r[sum+n]++;

        }

        ans = l[n] + r[n] + ;

        for (i = ; i <=  * n; i++) ans += l[i] * r[*n-i];

        writeln(ans);

        return ;

}