bzoj 1101 zap 莫比乌斯

1101: [POI2007]Zap

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Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

#define esp 0.00000000001

#define pi 4*atan(1)

const int N=1e5+,M=1e7+,inf=1e9+,mod=1e9+;

int mu[N], p[N], np[N], cnt, sum[N];

void init() {

    mu[]=;

    for(int i=; i<N; ++i) {

        if(!np[i]) p[++cnt]=i, mu[i]=-;

        for(int j=; j<=cnt && i*p[j]<N; ++j) {

            int t=i*p[j];

            np[t]=;

            if(i%p[j]==) { mu[t]=; break; }

            mu[t]=-mu[i];

        }

    }

    for(int i=;i<N;i++)

    sum[i]=sum[i-]+mu[i];

}

ll getans(int b,int d)

{

    ll ans=;

    for(int L=,R=;L<=b;L=R+)

    {

        R=min(b/(b/L),d/(d/L));

        ans+=(ll)(sum[R]-sum[L-])*(b/L)*(d/L);

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int T;

    init();

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        int b,d,k;

        scanf("%d%d%d",&b,&d,&k);

        if(b>d)swap(b,d);

        ll ans=;

        printf("%lld\n",getans(b/k,d/k));

    }

    return ;

}