题目描述
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。
你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
输入格式
第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。
第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。
输出格式
单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。
输入输出样例
输入 #1复制
300 4
100 60
250 120
120 100
35 20
输出 #1复制
605
说明/提示
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.1
题解
这是道完全背包模板题。把竞赛时间看做背包容量，每个种类的题目看做物品，每个物品可以被选择，也可以不选。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + ;
int m, n, s[MAXN], t[MAXN], f[MAXN]; int main()
{
cin >> m >> n;
for ( int i = ; i <= n; i++ )
{
cin >> s[i] >> t[i];
}
for ( int i = ; i <= n; i++ )
{
for ( int j = t[i]; j <= m; j++ )
{
f[j] = max( f[j], f[j - t[i]] + s[i] );
}
}
cout << f[m] << endl;
return();
}