hdu 6143: Killer Names (2017 多校第八场 1011）

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题意，有m种颜色，给2n个位置染色，使左边n个和右边n个没有共同的颜色。

可以先递推求出恰用i种颜色染n个位置的方案数，然后枚举两边的染色数就可以了，代码很简单。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

//求C(a,b) ,其中，a,b大小大概不超过1e6级别，很多组数据

const LL mod=1e9+;

const LL M=2e3+;

LL fac[M+];            //阶乘

LL inv_of_fac[M+];        //阶乘的逆元

LL qpow(LL x,LL n)        //求x^n%mod

{

    LL ret=;

    for(; n; n>>=)

    {

        if(n&) ret=ret*x%mod;

        x=x*x%mod;

    }

    return ret;

}

void init()

{

    fac[]=;

    for(int i=; i<=M; i++)

        fac[i]=fac[i-]*i%mod;

    inv_of_fac[M]=qpow(fac[M],mod-);

    for(int i=M-; i>=; i--)

        inv_of_fac[i]=inv_of_fac[i+]*(i+)%mod;

}

LL C(LL a,LL b)

{

    if(b<||a<b) return ;

    return fac[a]*inv_of_fac[b]%mod*inv_of_fac[a-b]%mod;

}

//================================================================

int T,n,m;

LL cnt[];    //计数假如给定i种颜色，恰把i种颜色全部用上的方案数

void cal_cnt()

{

    cnt[]=;

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        cnt[i]=qpow(i,n);

        for(int j=;j<i;j++)

            cnt[i]=(cnt[i]-cnt[j]*C(i,j)%mod)%mod;

        cnt[i]=(cnt[i]+mod)%mod;

    }

}

int main()

{

    init();

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        memset(cnt,,sizeof(cnt));

        scanf("%d%d",&n,&m);

        cal_cnt();

        LL ans=;

        for(int i=;i<=m;i++)

            for(int j=;j<=m-i;j++)

                ans=(ans+C(m,i)*cnt[i]%mod*C(m-i,j)%mod*cnt[j]%mod)%mod;

        printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);

    }

}