滑雪（经典DP思想）

个人心得：思想还是不够，开始自己写但是不知道如何记录长度，也不太知道状态的转移，后面看了百度， 发现人人为我我为人人就是一步一步推导，

而递归思想就要求学会记录和找到边界条件，这一题中的话就是用递归，记录他四个方向中最大的那个，然后此时的状态再加一就可以了。

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5


16 17 18 19 6


15 24 25 20 7


14 23 22 21 8


13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<iomanip>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int n,m;

 int skating[][];

 int ways[][];

 int direct[][]={-,,,,,,,-};

 int dp(int i,int j)

 {

     if(ways[i][j]!=-) return ways[i][j];

     int maxa=,s;

     for(int p=;p<;p++)

     {

         int nexti=i+direct[p][],nextj=j+direct[p][];

         if(nexti>&&nextj>&&nexti<=n&&nextj<=m&&skating[nexti][nextj]<skating[i][j])

         {

             s=dp(nexti,nextj);

             if(maxa<s) maxa=s;

         }

     }

     ways[i][j]=maxa+;

     return ways[i][j];

 }

 int main()

 {

     while(cin>>n>>m){

             int flag=-;

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++)

            {

                cin>>skating[i][j];

                ways[i][j]=-;

            }

            for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++)

              {

                  if(flag<dp(i,j))

                     flag=dp(i,j);

              }

              cout<<flag<<endl;

     }

     return ;

 }