注:

云形线(Catmull-Rom curve曲线)

云线(Spline或B-spline)在数学上有很多种类,常用的三阶云线有Hermite, Bezier, Uniform B-spline, Nonuniform B-spline, Catmull-Rom及Kochanek-Bartels等。NURBS curve则是NonUniform Rational B-Spline curve(非一致(的)有理(的)基底样条曲线)的缩写。

早期的Spline curve翻译成样条曲线,是因为它是从造船时,为了弯曲木板,所发展出来的数学。对木板在固定的位置施以压力,造成弯曲,固定成型。后来发展成B-spline curve时也有翻译成拟合曲线,这是因为一条复杂的曲线是分段控制的,就好象由数条简单的曲线拟合成一条曲线。B-spline的B是Basis,是数学基底,不同基底所拟合的曲线会有些许差异。

然后比较知名的曲线如Hermite curve, Catmull-Rom curve, Bezier curve及NURBS curve陆续发展出来。最后NURBS curve成为CAD的最爱,因为NURBS的拟真性最佳,尤其是二阶的圆锥曲线(Conic)。NURBS可以用最少的控制点做出误差最小的圆。

现在这些曲线统称为云形线,简称为云线

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