我是好文章的搬运工，原文来自博客园，博主一线码农，选自”6天通吃树结构“系列，地址：http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/25/2788268.html
一：概念
下面我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么如何构建trie树呢？
从上面的图中，我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。
第一：根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
第二：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串。
第三：每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存。
二：使用范围
既然学Trie树，我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。
第一：词频统计。
可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以打完收工，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么
玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。
第二: 前缀匹配
就拿上面的图来说吧，如果我想获取所有以"a"开头的字符串，从图中可以很明显的看到是：and,as,at，如果不用trie树，
你该怎么做呢？很显然朴素的做法时间复杂度为O(N) ，那么用Trie树就不一样了，它可以做到h，h为你检索单词的长度，
可以说这是秒杀的效果。
举个例子：现有一个编号为1的字符串”and“，我们要插入到trie树中，采用动态规划的思想，将编号”1“计入到每个途径的节点中，
那么以后我们要找”a“，”an“，”and"为前缀的字符串的编号将会轻而易举。
三：实际操作
到现在为止，我想大家已经对trie树有了大概的掌握，下面我们看看如何来实现。
1：定义trie树节点
为了方便，我也采用纯英文字母，我们知道字母有26个，那么我们构建的trie树就是一个26叉树，每个节点包含26个子节点。
1 #region Trie树节点
2 /// <summary>
3 /// Trie树节点
4 /// </summary>
5 public class TrieNode
6 {
7 /// <summary>
8 /// 26个字符，也就是26叉树
9 /// </summary>
10 public TrieNode[] childNodes;
11
12 /// <summary>
13 /// 词频统计
14 /// </summary>
15 public int freq;
16
17 /// <summary>
18 /// 记录该节点的字符
19 /// </summary>
20 public char nodeChar;
21
22 /// <summary>
23 /// 插入记录时的编码id
24 /// </summary>
25 public HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>();
26
27 /// <summary>
28 /// 初始化
29 /// </summary>
30 public TrieNode()
31 {
32 childNodes = new TrieNode[26];
33 freq = 0;
34 }
35 }
36 #endregion
2: 添加操作
既然是26叉树，那么当前节点的后续子节点是放在当前节点的哪一叉中，也就是放在childNodes中哪一个位置，这里我们采用
int k = word[0] - 'a'来计算位置。
1 /// <summary>
2 /// 插入操作
3 /// </summary>
4 /// <param name="root"></param>
5 /// <param name="s"></param>
6 public void AddTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
7 {
8 if (word.Length == 0)
9 return;
10
11 //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树中的哪一叉中
12 int k = word[0] - 'a';
13
14 //如果该叉树为空，则初始化
15 if (root.childNodes[k] == null)
16 {
17 root.childNodes[k] = new TrieNode();
18
19 //记录下字符
20 root.childNodes[k].nodeChar = word[0];
21 }
22
23 //该id途径的节点
24 root.childNodes[k].hashSet.Add(id);
25
26 var nextWord = word.Substring(1);
27
28 //说明是最后一个字符，统计该词出现的次数
29 if (nextWord.Length == 0)
30 root.childNodes[k].freq++;
31
32 AddTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
33 }
34 #endregion
3：删除操作
删除操作中，我们不仅要删除该节点的字符串编号，还要对词频减一操作。
/// <summary>
/// 删除操作
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="newWord"></param>
/// <param name="oldWord"></param>
/// <param name="id"></param>
public void DeleteTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
{
if (word.Length == 0)
return; //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树种的哪一颗树中
int k = word[0] - 'a'; //如果该叉树为空,则说明没有找到要删除的点
if (root.childNodes[k] == null)
return; var nextWord = word.Substring(1); //如果是最后一个单词，则减去词频
if (word.Length == 0 && root.childNodes[k].freq > 0)
root.childNodes[k].freq--; //删除途经节点
root.childNodes[k].hashSet.Remove(id); DeleteTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
}
4：测试
这里我从网上下载了一套的词汇表，共2279条词汇，现在我们要做的就是检索“go”开头的词汇，并统计go出现的频率。
1 public static void Main()
2 {
3 Trie trie = new Trie();
4
5 var file = File.ReadAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//1.txt");
6
7 foreach (var item in file)
8 {
9 var sp = item.Split(new char[] { ' ' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
10
11 trie.AddTrieNode(sp.LastOrDefault().ToLower(), Convert.ToInt32(sp[0]));
12 }
13
14 Stopwatch watch = Stopwatch.StartNew();
15
16 //检索go开头的字符串
17 var hashSet = trie.SearchTrie("go");
18
19 foreach (var item in hashSet)
20 {
21 Console.WriteLine("当前字符串的编号ID为:{0}", item);
22 }
23
24 watch.Stop();
25
26 Console.WriteLine("耗费时间:{0}", watch.ElapsedMilliseconds);
27
28 Console.WriteLine("\n\ngo 出现的次数为:{0}\n\n", trie.WordCount("go"));
29 }
下面我们拿着ID到txt中去找一找，嘿嘿，是不是很有意思。
测试文件：1.txt
完整代码：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO; namespace ConsoleApplication2
{
public class Program
{
public static void Main()
{
Trie trie = new Trie(); var file = File.ReadAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//1.txt"); foreach (var item in file)
{
var sp = item.Split(new char[] { ' ' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries); trie.AddTrieNode(sp.LastOrDefault().ToLower(), Convert.ToInt32(sp[]));
} Stopwatch watch = Stopwatch.StartNew(); //检索go开头的字符串
var hashSet = trie.SearchTrie("go"); foreach (var item in hashSet)
{
Console.WriteLine("当前字符串的编号ID为:{0}", item);
} watch.Stop(); Console.WriteLine("耗费时间:{0}", watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("\n\ngo 出现的次数为:{0}\n\n", trie.WordCount("go"));
}
} public class Trie
{
public TrieNode trieNode = new TrieNode(); #region Trie树节点
/// <summary>
/// Trie树节点
/// </summary>
public class TrieNode
{
/// <summary>
/// 26个字符，也就是26叉树
/// </summary>
public TrieNode[] childNodes; /// <summary>
/// 词频统计
/// </summary>
public int freq; /// <summary>
/// 记录该节点的字符
/// </summary>
public char nodeChar; /// <summary>
/// 插入记录时的编号id
/// </summary>
public HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>(); /// <summary>
/// 初始化
/// </summary>
public TrieNode()
{
childNodes = new TrieNode[];
freq = ;
}
}
#endregion #region 插入操作
/// <summary>
/// 插入操作
/// </summary>
/// <param name="word"></param>
/// <param name="id"></param>
public void AddTrieNode(string word, int id)
{
AddTrieNode(ref trieNode, word, id);
} /// <summary>
/// 插入操作
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="s"></param>
public void AddTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
{
if (word.Length == )
return; //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树中的哪一叉中
int k = word[] - 'a'; //如果该叉树为空，则初始化
if (root.childNodes[k] == null)
{
root.childNodes[k] = new TrieNode(); //记录下字符
root.childNodes[k].nodeChar = word[];
} //该id途径的节点
root.childNodes[k].hashSet.Add(id); var nextWord = word.Substring(); //说明是最后一个字符，统计该词出现的次数
if (nextWord.Length == )
root.childNodes[k].freq++; AddTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
}
#endregion #region 检索操作
/// <summary>
/// 检索单词的前缀,返回改前缀的Hash集合
/// </summary>
/// <param name="s"></param>
/// <returns></returns>
public HashSet<int> SearchTrie(string s)
{
HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>(); return SearchTrie(ref trieNode, s, ref hashSet);
} /// <summary>
/// 检索单词的前缀,返回改前缀的Hash集合
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="s"></param>
/// <returns></returns>
public HashSet<int> SearchTrie(ref TrieNode root, string word, ref HashSet<int> hashSet)
{
if (word.Length == )
return hashSet; int k = word[] - 'a'; var nextWord = word.Substring(); if (nextWord.Length == )
{
//采用动态规划的思想，word最后节点记录这途经的id
hashSet = root.childNodes[k].hashSet;
} SearchTrie(ref root.childNodes[k], nextWord, ref hashSet); return hashSet;
}
#endregion #region 统计指定单词出现的次数 /// <summary>
/// 统计指定单词出现的次数
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="word"></param>
/// <returns></returns>
public int WordCount(string word)
{
int count = ; WordCount(ref trieNode, word, ref count); return count;
} /// <summary>
/// 统计指定单词出现的次数
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="word"></param>
/// <param name="hashSet"></param>
/// <returns></returns>
public void WordCount(ref TrieNode root, string word, ref int count)
{
if (word.Length == )
return; int k = word[] - 'a'; var nextWord = word.Substring(); if (nextWord.Length == )
{
//采用动态规划的思想，word最后节点记录这途经的id
count = root.childNodes[k].freq;
} WordCount(ref root.childNodes[k], nextWord, ref count);
} #endregion #region 修改操作
/// <summary>
/// 修改操作
/// </summary>
/// <param name="newWord"></param>
/// <param name="oldWord"></param>
/// <param name="id"></param>
public void UpdateTrieNode(string newWord, string oldWord, int id)
{
UpdateTrieNode(ref trieNode, newWord, oldWord, id);
} /// <summary>
/// 修改操作
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="newWord"></param>
/// <param name="oldWord"></param>
/// <param name="id"></param>
public void UpdateTrieNode(ref TrieNode root, string newWord, string oldWord, int id)
{
//先删除
DeleteTrieNode(oldWord, id); //再添加
AddTrieNode(newWord, id);
}
#endregion #region 删除操作
/// <summary>
/// 删除操作
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="newWord"></param>
/// <param name="oldWord"></param>
/// <param name="id"></param>
public void DeleteTrieNode(string word, int id)
{
DeleteTrieNode(ref trieNode, word, id);
} /// <summary>
/// 删除操作
/// </summary>
/// <param name="root"></param>
/// <param name="newWord"></param>
/// <param name="oldWord"></param>
/// <param name="id"></param>
public void DeleteTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
{
if (word.Length == )
return; //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树种的哪一颗树中
int k = word[] - 'a'; //如果该叉树为空,则说明没有找到要删除的点
if (root.childNodes[k] == null)
return; var nextWord = word.Substring(); //如果是最后一个单词，则减去词频
if (word.Length == && root.childNodes[k].freq > )
root.childNodes[k].freq--; //删除途经节点
root.childNodes[k].hashSet.Remove(id); DeleteTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
}
#endregion
}
}